一元二次不等式 题型总结讲义--高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册.docxVIP

PAGE 2 一元二次不等式 题型02 【题型一】数轴标根法 例1：解不等式： 例2：解不等式： 例3：解不等式： 【题型二】含参数的一元二次不等式 例1：讨论二次项系数 解不等式： 例2：谈论根的判别式 解不等式： 例3：讨论方程解的大小 解关于的不等式： 例4：由解集求参数 （1）已知关于的不等式的解集为，求实数的值. （2）若不等式的解集是R，则m的范围。 【题型三】不等式恒成立问题 方法一：分离变量 例1：当时，不等式恒成立，求的取值范围 例2：已知时，不等式恒成立，求的取值范围 例3：已知不等式对于）恒成立，求实数的取值范围 例4：设其中，如果时，恒有意义，求的取值范围 方法二：利用一元二次函数的性质 例1：已知，若恒成立，求的取值范围 例2：设,当时，都有恒成立，求的取值范围 方法三：变换主元 例1：对于满足的所有实数,求使不等式恒成立的的取值范围: 例2：若不等式对满足的所有都成立，求的范围. 【题型四】不等式能成立问题 例1：存在实数，使得不等式有解，求k的取值范围 例2：存在实数，使得不等式有解，则实数的取值范围为 【题型五】不等式恰成立问题 例1：不等式的解集为，求出a+b、ab 例2：已知函数，值域恰为，求的值. 【题型六】方程有解问题 例1：方程在内有两个不同的实数解，求的取值范围 例2：若关于的方程有实根，求实数的取值范: 例3：方程 在有解，求的取值范围 例4：若关于的方程中的为负整数，则使方程至少有一个整数解时的值什么 【题型七】任意与存在 例1：若对任意，都有，求的取值范围 例2：已知，，对任意的，存在，使得，求的取值范围 【题型八】综合运用（解与交点的关系） 例1：已知函数 （1）若，求的值； （2）若对于恒成立，求实数的取值范围。 例2：对于定义域为D的函数，若同时满足：①在D上单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域为,那么把（）叫做闭函数. （1）判断函数是否为闭函数？并说明理由； （2）求闭函数符合条件②的区间； （3）若是闭函数,求实数的取值范围；