大学计算机基础（第2版）-PPT第2章 数制的概念.pptxVIP

第2章计算机数字化基础目 录2.1 信息数字化基础2.3 计算机中二维码的应用2.2 计算机中信息的二进制编码ONTENTS2.1.1数制系统 数制（计数制）用一组数码符号，按一定规则表示数值的方法 进制（进位计数制）按进位的方法进行计数 十进制 R=10可用数码： 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 二进制 R=2 可用数码： 0,1 八进制 R=8 可用数码： 0,1,2,3,4,5,6,7 十六进制 R=16可用数码： 0,……,9,A,B,C,D,E,F进制-几个概念位权数码基数 数值中每一位置上可以使用的数字符号 数值中每个固定位置所代表的单位值 某种进位制中数码的个数123.45= 1* 10 2 + 2 * 10 1 + 3* 100 + 4*10-1 + 5*10-2 个位的位权基数数码2.1.3二进制与其他进制之间的转换同一个数，可以用不同的进位制来表示：(59)10 = (111011) 2 = (73) 8 = (3B) 16 或写成：(59)D = (111011) B = (73) O = (3B) H 在计算机中，数据均采用二进制表示2.1.3二进制与其他进制之间的转换 即各位数码乘以它的位权，再累加，和数就是十进制数。按权展开求和2.1.3二进制与其他进制之间的转换例1：将2 转化为十进制 1 1 0 1 0 0 1 0←权值27262524232221202=1*27 + 1*26 + 0*25 + 1*24 + 0*23 + 0*22 + 1*21 + 0*20=128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0=（210）102.1.3二进制与其他进制之间的转换例2： 将(167)8转换为十进制1 6 7828180←权值（167）8= 1*82 + 6*81 + 7*80= 64+48+7=（119）102.1.3二进制与其他进制之间的转换例3： 将(3AF2)16转换为十进制 3 A F 2163162161160←权值（3AF2）16=3*163 + 10*162 + 15*161 + 2*160=12288+2560+240+2=（15090）10练习(1101.01)2=1X23+1X22+0X21+1X20+0X2-1+1X2-2=23+22+20 + 2-2=13.25(237.4)8=2X82+3X81+7X80+4X8-1 = 159.52.1.3二进制与其他进制之间的转换小数部分整数部分“除R取余”法：将十进制数连续除以R取余数，直到商为0，余数从低到高排列，第一次取得的余数为最低位，最后取得的余数为最高位。“乘R取整”法：将十进制不断乘以R取整数，直到小数部分为0或达到所要求的精度为止，所得整数从小数点自高向低排列。转换举例例： （13）10 = ( )2 （0.6875）10 = ( )2 （13.6875）10 = ( )2转换举例例1：(13)10 = ( )21101除以2取余数1 32二进制数低位162023121二进制数高位10转换举例例2：( 0.6875 )10 = ( )20.1011乘以2取整数 0 . 6 8 7 52×二进制数高位11 . 3 7 5 0×20 . 7 5 00×211 . 5 0×21二进制数低位1 . 0 转换举例计算结果： （13）10 = ( 1101 )2 （0.6875）10 = ( 0.1011 )2 （13.6875）10 = ( 1101 .101 )23 7 1 转换举例例3：将(13.125)10化为八进制数(123)10 = ( )8 173( 0.125 )10 = ( )80.1乘以8取整数 除以8取余数 12380 . 1 2 5×881581 . 0 0 0110(13.125 )10 = ( 173 .1 )82.1.3二进制与其他进制之间的转换二进制、八进制、十六进制之间存在的关系：23=8 24=16即1位八进制数相当于3位二进制数，1位十六进制数相当于4位二进制数2.1.3二进制与其他进制之间的转换二进制 十六进制 二进制 十六进制二进制 八进制000