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刺激多种感官，促进几何思维 湖北省宜昌市五峰镇中学 谢凤仙 湖北省宜昌市五峰采花中学张泽凡 几何学习的过程，归根结底，是一个开展学生思维广阔性、逻辑性、 深刻性、严谨性、拓展性、创造性的过程，对于初学者而言，以审、 画、猜、想、说、议、写、梳等环节呈现，常会收到预期效果。 审一审，画一画”无思不数学，无图不几何，作为几何初学者， 老师多放手让学生反复审题画图，对其几何能力的培养会大有成效。 老师应尽量多给学生提供文字性命题和相关问题，让学生自由画图， 在他们反复出错，反复修改，反复补充的过程中不断完善，从而训练 其思维的严谨性、逻辑性和广阔性，提高解答几何问题的能力，如一 个角的两边与另一角的两天分别平行，这两个角度的关系是（°）ab, be, 那么a与c的数量关系是（）。两直线平行，同位角、内错角，同旁内 角的平分线有何位置关系等。都是同学们练习画图，将三种语言有机 结合的好素材。 猜一猜，想一想观察猜测’是几何思维的源头，是将课堂引向高 潮的核心动力。猜一猜’，浅显、直接、有趣，易于调动学生学习积 极性，消除畏难情绪，培养自信心和学习兴趣。同时，一些猜测还易 使学习思维的拓展性与创新性得以开展。而猜一猜之后的想一想 那么是一个说理的过程。有老师在指导学生学习两点之间，线段最短 之后，出示思考：大家看看猜猜，三角形任意两边之和与第三边有何 大小关系？同学们纷纷回答三角形任意两边之和大于第三边。师继 续道：你能用所学的数学知识解释其间的道理吗？课堂由此引入高潮, 重难点得以表达，数学思维的严谨性、深刻性训练也得以表达。* 说一说，议一议几何证明中，会说未必会写，但不会说一定不会 写。在学生充分思考的前提条件下，让他们反复说一说，念一念，他 们会有许多自我发现与更正，逐步让思维走向清晰化、条理化，逻辑 思维得以训练。在有效的课堂时间与空间，收到事半功倍的效果。在 此基础上，让学生小组议一议，各抒己见，相互促进。规范格式、 多条思路、拓展思维’由此而得以训练。 写一写，练一练说写不等同，总有孩子表达中有条有理，头头 是道，落笔却丢三落四，混乱不清。准确规范的书写是孩子们必备的 素质和耐心仔细、良好学习习惯的开始。在准确规范的语言表达之后， 在学生胸有成竹之时，依然少不了让学习写一写，练一练，这也是一 个让知识进一步得以消化的过程。 梳一梳，比一比知识梳理，量化学习，专题训练，举一反三，分 类讨论，易错易混点的反复比照训练等，都是几何学习中不可缺少的 有效方法和重要途径。它不仅利于培养学生思维严谨性、开阔性，更 有利于培养学生认真审题的良好学习习惯。如线段AB上有C、D两点 数数其中线段的条数与AOB内部有OC、OD两条射线，数数角的个数； 点A、B、C在同一直线上，且AB = 5, BC = 3,求AC的长与 A0B = 50度，B0C = 30度，求AOC的度数等。诸如此类的类比学习， 让学生学得轻松，懂得透彻，掌握牢固，更利于学生无形中归纳概括 出一类学习方法。双如在学习对顶角之后，有老师要求学生证明以下 两个命题：（1）两直线AB、CD相交于点0, 0E平分AOC, 0D平 分B0D,求证0E、0D在同一直线上。（2）直线AB、CD相交于点 0,直线EF经过点0,且平分A0C,求证EF平分B0D。在易错点、重 难点中展开比照训练，学生对知识点的掌握印象深刻，且逐步养成了 学生认真审题的良好学习习惯。