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例如两个检验员目测12来料样品 样品 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 QC1 P P P P P F P P P F P F QC2 P P P F P F P P P F P F P代表合格, F代表不合格 Pass Fail Pass 8 0 Fail 1 3 Pobserved=(8+3)/12=11/12 Pchance=[(8+0)*(8+1)]/144 +[(1+3)*(0+3)]/144 =7/12 Kappa=(11-7)/(12-7)=0.8 一般要求Kappa 大于0.75, 小于0.4则表示很差 QC1 QC2 * 第六十一页，共七十二页。 测量系统一致性在Minitab 中的计算 MinitabQuality ToolsAttribute Agreement Analysis Between Appraisers Assessment Agreement # Inspected # Matched Percent 95 % CI 12 11 91.67 (61.52, 99.79) # Matched: All appraisers assessments agree with each other. Fleiss Kappa Statistics Response Kappa SE Kappa Z P(vs 0) F 0.798319 0.288675 2.76546 0.0028 P 0.798319 0.288675 2.76546 0.0028 * 第六十二页，共七十二页。 计量型数据的GRR研究 均值-极差（X-R）法是确定测量系统的重复性和再现性的数学方法，步骤如下： 1 选择三个测量人（A, B,C）和10个测量样品。 测量人应有代表性，代表经常从事此项测量工作的QC人员或生产线人员 10个样品应在过程中随机抽取，可代表整个过程的变差，否则会严重影响研究结果。 2 校准量具 3 测量，让三个测量人对10个样品的某项特性进行测试，每个样品每人测量 三次，将数据填入表中。试验时遵循以下原则： 盲测原则1：对10个样品编号，每个人测完第一轮后，由其他人对这10个样品进行随机的重新编号后再测，避免主观偏向。 盲测原则2：三个人之间都互相不知道其他人的测量结果。 4 计算 * 第二十九页，共七十二页。 计算A测的所有样品 的总平均值XA。 同样方法计算 RB, XB, RC, Xc 对每个样品由三个人所测得的 9个测试值求平均值， 计算这些均值的极差Rp 计算A对每个样品三次 测试结果的极差， 然后计算10 个样品 的极差的均值RA * 第三十页，共七十二页。 测量系统分析 R=(RA+RB+RC)/3 XDIFF=Max{XA,XB,XC}-Min{XA,XB,XC} 重复性--设备变差 EV=R?K1 再现性--测验人变差 AV= (XDIFF ?K2)2-(EV2/nr) 过程变差 PV=RP ?K3 RR= (EV2+AV2) 总变差 TV= (RR2+PV2) %EV=EV/TV %AV=AV/TV %RR=RR/TV %PV=PV/TV P/T=RR/Tolerance n=样品个数 r=每个人对每个样品的试验次数 r K1 2 3 4.45 3.05 K2 2 3 3.65 2.70 测试人数 n K3 7 8 9 10 1.82 1.74 1.67 1.62 K1=5.15/d2 *AV计算中，如根号下出现负值，AV取值0 * 第三十一页，共七十二页。 EV= Equipment Variation (Repeatability)仪器变差(重复性) AV= Appraiser Variation (Reproducibility)测量人变差(再现性) RR= Repeatability Reproducibility重复性与再现性 PV= Part Variation零件变差 TV= Total Variation of RR and PV总变差 K1-Trial, K2-Operator, K3-Part Constants GRR研究中的名词 * 第三十二页，共七十二页。 卡尺的RR研究 Excel 运算 * 第三十三页，共七十二页。 RR 对过程能力计算的影响 70% 60% 50% 40% 30% 10% RR Effect on Capability * 第三