教案初中数学《线段的垂直平分线》教学设计.docVIP

授课方案精选：初中数学《线段的垂直均分线》授课方案 授课方案精选：初中数学《线段的垂直均分线》授课 设计 1、教材分析 1）知识构造 2）重点、难点分析 本节内容的重点是线段垂直均分线定理及其逆定理.定理反应了线段垂直均分线的性质，是证明两条线段相等的依照；逆定理反应了线段垂直均分线的判断，是证明某点在某条直线上及一条直线是已知线段的垂直均分线的依照. 本节内容的难点是定理及逆定理的关系.垂直均分 线定理和其逆定理，题设与结论正好相反.学生在应用它们的时候，简单混杂，帮助学生认识定理及其逆定理的差异， 这是本节的难点. 2、教法建议 本节课授课模式主要采用“学生主体性学习”的授课模式.提出问题让学生想，设计问题让学生做，错误原因让 学生说，方法与规律让学生概括.教师的作用在于组织、点 拨、引导，促使学生主动研究，积极思虑，英勇想象，总结 规律，充发散挥学生的主体作用，让学生真实成为授课活动 的主人.详细说明以下： 1）参加研究发现，意会知识形成过程 学生前面，学习过线段垂直均分线的看法，这样由 复习看法下手，自可是然提出问题：在垂直均分线上任取一 点P，它到线段两头的距离有何关系？学生会很简单得出“相 等”.此后学生达成证明，找一名学生的证明过程，进行投影 总结.最后，由学生将上述问题，用文字的形式进行概括， 即得线段垂直均分线定理.这样让学生亲自着手实践，积极 参加发现，激发了学生的认识矛盾，使学生战胜思想和研究 的惰性，获得锻炼机遇，对定理的产生过程，真实做到心领 神会. 2）采用“类比”的学习方法，获得逆定理 线段垂直均分线的定理及逆定理的证明都比较简 单，学生学习一般没有什么困难，这一节的难点仍旧的定理 及逆定理的关系，为了很好的打破这一难点，授课时采用与 角的均分线的性质定理和逆定理比较，类比的方法进行教 学，使学生进一步认识这两个定理的差异和联系. 经过问题的解决，让学生学会从不一样样角度分析问题、解决问题；让学生学会引申、改正问题，以培养学生发现问题、提出问题的创办性能力. 授课目的： 1、知识目标： （1）掌握线段的垂直均分线的性质定理及其逆定 理； （2）能运用它们证明两条线段相等或两条直线互 相垂直； 2、能力目标： 1）经过例题的学习，提高学生的逻辑思想能力及分析问题解决问题的能力； 2）提高综合运用知识的能力. 3、感情目标： （1）经过自主学习的发展体验获得数学知识的感 受；； （2）经过知识的纵横迁移感觉数学的辩证特色. 授课重点：线段垂直均分线定理及其逆定理 授课难点：定理及逆定理的关系 授课用具：直尺，微机 授课方法：以学生为主体的谈论研究法 授课过程： 1、新课背景知识复习 1）线段垂直均分线的看法 2）问题：（投影显示） 如图，CD是线段AB的垂直均分线，P为CD上任 意一点，PA、PB有何关系？为什么？ 整个过程，由学生达成.找一名学生代表回答上述 问题并 投影显示学生的证明过程. 2、定理的获得 让学生用文字语言将上述问题表述出来. 定理：线段垂直均分线上的点和这条线段两个端点 的距离相等. 重申诉明：线段垂直均分线性质定理是证明线段相 等的一条依照，在计算、作图中也有重要作用. 学生依照上述学习，提出自己的问题（待定） 学习完一个重要知识点，给学生留有必定的时间和 机遇，提出问题，此后大家共同分析谈论. 3、逆定理的获得 类比角均分线逆定理获得的过程，让学生解说下一 环节所要学习研究的内容. 这一过程，完好由学生自己经过小组的形式，代表 到台前解说. 逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这 条线段的垂直均分线上. 重申诉明：定理与逆定理的联系与差异 相同点：构造相同、证明方法相同 不一样样点：用途不一样样，定理是用来证线段相等 4、定理与逆定理的应用 （1）解说例1（投影例1） 例1如图，△ABC中，∠C＝，∠A＝，AB的在垂线交AC于D，交AB于E 求证：AC＝3CD 证明：∵DE垂直均分AB AD＝BD ∴∠1＝∠A＝ ∵ ∴∠2＝ CD＝BD CD＝AD AD＝2CD 即AC＝3CD 解说例2（投影例2） 例2：在△ABC中，AB＝AC，AB的中垂直线与 AC所在直线订交所得的锐角为，求底角B的大小.（学生思虑、分析、谈论，教师巡视，合适参加讨 论） 解：（1）当AB的中垂线MN与AC订交时，如图 （1）， ∵∠ADE＝，∠AED＝ ∴∠A＝－∠AED＝－＝ AB＝AC∴∠B＝∠C ∴∠B＝ （2）当的中垂线与的延伸线订交时，如图（2） ∵∠ADE＝，∠AED＝ ∴∠BAE＝－∠AED＝－＝ AB＝AC∴∠B＝∠C ∴∠B＝ 例3（1）在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直均分线交AB于N，交BC的延伸线于M，∠A＝，求∠NMB 的大小 2）假如将（1）中∠A的度数改为，其