人教高中数学必修函数单调性说课.pptxVIP

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2022-09-16 发布于上海
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人教高中数学必修函数单调性说课.pptx

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一、教材的地位与作用;二、教学目标;三、教学重点、难点;四、教法;;θ;引导学生观察图象，提出问题：;;;;;;;;;;设置启发式问题：在y轴的右侧部分图象具有什么特点？指出在y轴的右侧部分自变量与函数值的变化规律？如果在y轴右侧部分取两个点（x1 ，y1）（x2，y2），当x1x2时，y1，y2的大小关系如何？是不是在定义域内任取两个点都有这个规律呢？如何用数学符号语言来描述这个规律？;;;y=f(x)的图象，根据图象说出y=f(x)的单调区间，以及在每一单调区间上，函数y=f(x)是增函数还是减函数. (通过此例的教学，有助于学生根据函数图像作出对函数单调性和单调区间判断) ;证明：设是R上的任意两个实数x1,x2，且x1x2，（取值）则f(x1)－f(x2)=(3x1+2)-(3x2+2)=3(x1－x2), （作差变形）由x1x2,得x1－x20 ,于是f(x1)－f(x2)0 （定号）即 f(x1)f(x2). ∴f(x)=3x+2在R上是增函数. （判断结论） (紧扣定义，此例通过演示讲解突破此节课的难点运用定义法证明单调性的步骤）; 证明：设x1,x2,是(0,+ )上的任意两个实数，且x1x2，则f(x1)－f(x2)= － = , （注意变形程度）由x1,x2∈(0,+ )，得 0, 又由x1x2,得x2－x10 ,于是f(x1)－f(x2)0,即 f(x1)f(x2) ∴f(x)= 在(0,+ )上是减函数. (此题是为了进一步加强证明的规范性，严谨性通过演示讲解提示学生单调性证明中定号的变式。 ;1、书P60 练习1（请同学口答） --巩固学生根据图像判断函数单调性单调区间的 2、判断函数f(x)=-x^2在(- ,0)上是增函数还是减函数并证明你的结论. --巩固学生运用定义法证明函数单调性步骤方法 ;?练习处理完后与学生一起作小结：;布置作业——课后反馈：;附：板书设计：;六、教学评价;谢谢指导!;感谢您的观看！