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《高等数学I》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程名称:高等数学 课程代码:MAT302 学 分:5 学 时:5学时/课,共80学时。 二、任课教师、助教、教室等情况 (六)纪 律:1、无特殊情况,不允许无故缺课。 2、每次作业须在规定时间内提交。 三、阅读材料 (一)推荐教材:经管类《高等数学》,高等数学课程组,科学出版社,2013年. (二)参考教材:《数学分析》,复旦大学数学系,高等教育出版社,2002年. (三)进一步阅读教材 1. 中国知网( )或百度相关文献 2. 超星电子图书中的《高等数学》相关教材、习题解答等。 3. 利用高等数学在线学习系统的相关资料,进行深入学习与训练。 四、课程内容概要 (一)课程目标 1.理解并掌握一元微积分学、多元微积分学和无穷级数理论的基本概念和方法,同时掌握一些基本的经济分析方法,为后续课程提供必要的基础知识和基本技能的训练。 2. 通过课堂讲授、课后练习,课外阅读锻炼和提高学生的思维能力,培养学生掌握分析问题和解决问题的思想方法。 (二)教学内容 序号 题目 知识点 学时(课堂教授) 1 极限 (一)数列的极限 15 (二)函数的极限 (三)无穷小与无穷大 (四)极限运算法则 (五)极限存在准则 两个重要极限 (六)无穷小的比较 (七)无穷小的比较 2 连续 (一)函数的连续性与间断点 4 (二)连续函数的运算与初等函数的连续 (三) 闭区间上连续函数的性质 3 导数与微分 (一)导数的概念 15 (二)求导法则 (三)高阶导数 (四)隐函数的导数 (五)函数的微分 补充导数在经济分析中的应用 4 微分中值定理与导数的应用 (一)微分中值定理 20 (二)洛必达法则 (三)泰勒公式 (四)函数的单调性与曲线的凹凸性 (五)函数的极值与最大值最小值 (六)函数图形的描绘 (七) 曲率 5 不定积分 (一)不定积分的概念与性质 11 (二)换元积分法 (三)分部积分法 (四)有理函数积分法 6 定积分 (一)定积分的概念与性质 9 (二)微积分基本公式 (三)定积分的和分部积分法 (四)反常积分 7 定积分的应用 (一) 定积分的元素法 6 (二)定积分在几何学上的应用 课时总计:80学时 80(课程讲授) (三)课程要求 1.平时课后作业:按规定的时间交与助教进行批改,并根据需要对具有代表性的问题进行评讲。 2.课堂抽检:利用课堂讲授的时间,检查学生对重点知识、基本原理的掌握情况,启发学生进行探究性的学习。 (四)教学安排 课程 讲授内容 授课 方式 作业(教材)/测验 辅助学习材料 1 第一章 函数与极限 第二节 数列极限 第三节 函数极限 讲授 作业:1-2,1-3 教学助理:在线答疑,帮助学生熟悉大学数学教学网络平台,批改作业,确定习题课的时间。 补充有关极限的数学史和相关数学家方面的内容 2 第四节 无穷小与无穷大 第五节 极限运算法则 讲授 作业: 1-4,1-5 教学助理:在线答疑,批改作业,上习题课。 3 第六节 极限存在准则 两个重要极限 第七节 无穷小的比较 讲授 作业:1-6,1-7 教学助理:在线答疑,批改作业,上习题课。 4 第八节 函数的连续性与间断点 第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 第十节 闭区间上连续函数的性质 讲授 作业:1-8,1-9,1-10 教学助理:在线答疑,批改作业,上习题课,辅助学生完成第一章的单元测试。 5 第二章 导数与微分 第一节 导数概念 第二节 函数的求导法则 讲授 作业:2-1,2-2 教学助理:在线答疑,批改作业,上习题课。 6 第三节 高阶导数 第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 讲授 作业:2-3,2-4 教学助理:在线答疑,批改作业,上习题课。 7 第五节 函数的微分 补充导数在经济分析中的应用 讲授 课外阅读 作业:2-5 1. 复习、巩固第一章、第二章 2. 预习《在线学习》学生使用手册 教学助理:在线答疑,批改作业,上习题课,辅助学生完成第二章的单元测试。 8 第三章 微分中值定理与导数的应用 第一节 微分中值定理 讲授 课外阅读 作业:3-1 教学助理:在线答疑,批改作业,上习题课,帮助学生使用大学数学教学网络平台,准备期中考试。 9 第二节 洛必达法则 第三节 泰勒公式 讲授 作业:3-2,3-3 组织学生参加期中测试 教学助理:在线答疑,批改作业,辅助教师组织学生参加期中考试。 补充关于洛必达和泰勒相关数学家的内容 10 第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 第五节 函数的极值与最大值最小值(1) 讲授 作业:3-4,3-5 教学助理:在线答疑,批改作业,上习题课。 11 第五节 函数的极值与最大值最小值(2) 第六节 函数图形的描绘 第七节 曲率

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北京教育部直属高校教师,具有十余年工作经验,长期从事教学、科研相关工作,熟悉高校教育教学规律,注重成果积累

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