第十六章-二次根式知识点及典型例题.pdfVIP

第十六章-二次根式知 识点及典型例题 必威体育精装版好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 二次根式 一、基本知识点 1.二次根式的有关概念： （1）形如 的式子叫做二次根式. （即一个 的算术平方根叫做二次根式 二次根式有意义的条件:被开方数大于或等于零 （2）满足下列三个条件的二次根式，叫做最简二次根式： ①被开方数不含分母； ②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； ③分母中不能含有根号。 (3）几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。 2.二次根式的性质： a 0 ( a) 2 （1）非负性 ： (2) a)  ( a0 ) (3) a 2 (4) ab ( a0, b0 ) a (5)  (a0 b0) b 3.二次根式的运算： 二次根式乘法法 a b (a0 , b0) a 二次根式除法法  (a 0 , b0) b 二次根式的加减： (一化，二找，三合并 ) （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式； （3）合并同类二次根式。 （二次根式的加减类似于合并同类项，关键是把同类二次根式合并） 二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用 二、二次根式的应用 1、非负性的运用 x  4  2 x  y  0 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 必威体育精装版好资料推荐-如有侵权请联系网站删除 例：1.已知：,求x-y的值. 2、根据二次根式有意义的条件确定未知数的值 1 3x x 例 1 ：使 有意义的 的取值范围 x1 例2.若 x1 1x (xy)2，则xy=_____________。 3、运用数形结合，进行二次根式化简 1y 例：.已知x,y都是实数,且满足y x1 1x 0.5,化简 . y1 4、二次根式的大小比较 例：设a 3 2 ，b 2 3 ,c 52,比较a、b、c的大小关系 二次根式巩固提高 一、选择题 1 1 ．使 3x x 有意义的 的取值范围是（ ） x1   2 ．一个自然数的算术平方根为a a0 ，则与这个自然数相邻的两个自然数的算术平方根为（ ） 2 2 a 1,a 12 2 （A）a1,a1 （B） a1, a1 （C） a 1, a 1 （D） 3 ．若x0，则 x x2 等于（ ） （A）0 （B）2x （C）2x （D）0或2x 3 4 ．若a0,b0，则 ab化简得（ ） （A）a ab （B）a ab （C）a ab （D）a ab 1 1y2 5 ．若 y m，则 的结果为（ ）