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勾股定理全章复习 类型一：已知两边求第三边 AC6 BC8 AB 例 1：⑴已知 ， ．求 的长 AB17 AC15 BC ⑵已知 ， ，求 的长 变式练习：已知两条线段的长分别为 15 和 8，当第三条线段取整数_____时，这 三条线段能围成一个直角三角形． 类型二：判断三角形形状 例 1：下列线段不能组成直角三角形的是( )． A. a6,b8,c10 B.a1,b 2,c 3 5 3 a ,b1,c C. 4 4 D.a2,b3,c 6 2 2 2、若三角形的三边长为a，b，c，且满足等式(a＋b) －c ＝2ab，则此三角形是 ______三角形． 变式练习 1：判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形． a b c （1） ＝7， ＝24， ＝25； 4 3 a 3 b c 4 （2） ＝ ， ＝1， ＝ ； 2 2 2 2 am n bm n c2mn mn0 （3） ， ， ( )； 2、若边长为 a 的正方形的面积等于长为 b＋c，宽为 b－c 的长方形的面积，则 以a，b，c 为三边长的三角形是______三角形． 3、已知△ABC 的三边为 a，b，c，且 a＋b＝7，ab＝12，c＝5，试判定△ABC 的 形状． 类型三：勾股树及变形 例 1：如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最 2 大的正方形的边和长为 7cm,则正方形 A，B，C，D 的面积之和为___________cm 。 C D B A 7cm 变式练习：如图，正方形ABCD 的边长为 2，其面积标记为S ，以CD 为斜边作等 1 腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标 记为 S ……按照此规律继续下去，则 S 的值为( ) 2 2018 2 2 1 1 2015 2016 2015 2016 A．( ) B．( ) C．( ) D．( ) 2 2 2 2 类型四：勾股定理证明的应用 ABC AB BC CA 例 1：如图 1，分别以直角△ 的三边 ， ， 为直径向外