2022秋七年级数学上册第五章一元一次方程5.4一元一次方程的应用2用一元一次方程解行程问题授课课件新版冀教版202210281107.ppt

第五章 一次方程与方程组;;;;例1 为了适应经济发展，铁路运输再次提速.如果 客车行驶的平均速度增加40 km/h，提速后由 合肥到北京1 110 km的路程只需行驶10 h.那么， 提速前，这趟客车平均每时行驶多少千米？ 分析：行程问题中常涉及的量有路程、平均速度、时 间. 它们之间的基本关系是： 路程=平均速度×时间. ;解：设提速前客车平均每时行驶x km，那么提速后客 车平均每时行驶(x+40) km.客车行驶路程1 110 km， 平均速度是(x+40) km/h，所需时间是10 h.根据题 意，得 10(x+40)=1 110. 解方程，得 x=71. 答:提速前这趟客车的平均速度是71 km/h.; 例2 甲站和乙站相距1 500 km，一列慢车从甲站开 出，速度为60 km/h，一列快车从乙站开出， 速度为90 km/h. (1)若两车相向而行，慢车先开30 min，快车开 出几小时后两车相遇？ (2)若两车同时开出，相背而行，多少小时后两 车相距1 800 km? (3)若两车同时开出，快车在慢车后面同向而行， 多少小时后两车相距1 200 km(此时快车在慢 车的后面)?;导引：(1)列表： 等量关系：慢车行驶的路程+快车行驶的路程 =1 500 km. (2)列表： 等量关系：两车行驶的路程和+1 500 km=1 800 km. ; (3)列表： 等量关系：慢车行驶的路程＋1 500 km－快车 行驶的路程＝1 200 km. 解：(1)设快车开出x h后两车相遇． 由题意，得60× ＋90x＝1 500. 解得x＝9.8. 故快车开出9.8 h后两车相遇．;(2)设y h后两车相距1 800 km. 由题意，得60y＋90y＋1 500＝1 800.解得y＝2. 故2 h后两车相距1 800 km. (3)设z h后两车相距1 200 km(此时快车在慢车的后 面)． 由题意，得60z＋1 500－90z＝1 200.解得z＝10. 故10 h后两车相距1 200 km(此时快车在慢车 的后面)．;总 结;总 结;总 结;总 结; 例3 小明和他的哥哥早晨起来沿长为400 m的环形跑 道练习跑步，小明跑2圈用的时间和他的哥哥跑3 圈用的时间相等，两人同时同地同向出发，经过 2 min 40 s他们第一次相遇，若他们两人同时同地 反向出发，则经过几秒他们第一次相遇？ 导引：列表： 相等关系：小明跑的路程＝哥哥跑的路程－400 m.;解：设小明的速度为x m/s，则他的哥哥的速度为 由题意得：160x＝160× 解得x＝5.则小明的哥哥的速度为5× 设若反向出发，经过y s他们第一次相遇， 根据题意，得: (5＋7.5)y＝400. 解得y＝32. 答：经过32 s他们第一次相遇．;总 结;1;; 例4 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用4小时，从 乙码头到甲码头逆流行驶用4小时40分钟，已知 水流速度为3千米/小时，则船在静水中的平均速 度是多少？ 解：设船在静水中的平均速度是x千米/小时， 根据题意，得 4(x＋3)＝ 解得x＝39. 答：船在静水中的平均速度是39千米