2022秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程二去括号与去分母2去括号法解方程在行程问题中的应用授课课件新版新人教版202210261202.ppt

第三章 一元一次方程;;;;;;;;;;;(1)分析行程问题时，可借助图示、列表来分析数量 关系，图示可直观找出路程的相等关系，列表可 将路程、速度、时间的关系清晰地展示出来． (2)本例是求时间，我们可设时间为未知数，从表中 求路程；如果要求的是路程，那么我们可设路程 为未知数，从表中求时间，其依据是路程、速度 ;和时间三者间的关系式．如(1)小题若将“几小时后 两车相遇？”改为“相遇时快车走了多少千米？” 如间接设未知数，则原解析及解不变，将x求出后， 再求出90x的值即可，如直接设未知数，则解析改为： 设相遇时快车走了x km.;; 相等关系： 方程为 (3)一般规律：在路程、速度、时间这三个量中，甲 量已知，从乙量设元，则从丙量中找相等关系列 方程；在所有行程问题中，一般都已知一个量， 另两个量相互之间都存在相等关系．;;;;(1)本例在求小明及哥哥的速度时，也可设他们两人 的速度分别为2x m/s和3x m/s. (2)环形运动问题中的相等关系(同 时同地出发)： ①同向相遇：第一次相遇快者的路程－第一次相 遇慢者的路程＝跑道一圈的长度； ②反向相遇：第一次相遇快者的路程＋第一次相 遇慢者的路程＝跑道一圈的长度． ;;;; 例3 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h; 　　 从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h． 已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平 均速度． 分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等， 由此填空： 顺流速度________顺流时间________逆流速度 ________逆流时间.;解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流速 度为(x＋3)km/h，逆流 速度为(x－3)km/k. 根据往返路程相等，列得 2(x＋3) ＝2. 5(x－3). 　　去括号，得2x＋6＝2.5x－7. 5. 移项及合并同类项，得0. 5x=13. 5. 系数化为1，得x=27. 答：船在静水中的平均速度为27 km/h.;例4 一架飞机飞行在两个城市之间,风速为24 km/h， 顺风飞行需要2 h 50 min,逆风飞行需要3 h,求飞 机在无风时的平均速度及两城市之间的距???． 方法一：设速度为未知数． 导引：设飞机在无风时的平均速度为x km/h， 2 h 50 min＝ ;;解：2 h 50 min＝ 设飞机在无风时的平均速度为x km/h， 则顺风速度为(x＋24) km/h， 逆风速度为(x－24) km/h. 根据题意，得 解得x＝840. 3(x－24)＝2 448 . 答：飞机在无风时的平均速度为840 km/h， 两城市之间的距离为2 448 km.;方法二：设路程为未知数． 导引：设两城市之间的距离为x km.列表：;解：设两城市之间的距离为x km，则顺风行驶的速 度为 根据题意，得 所以 答：飞机在无风时的平均速度为840 km/h，两 城市之间的距离为2 448 km.;(1)行程问题：虽然不同的问题有不同的关系式，但 列表格分析的方式是一致的，在路程、速度、时 间这三个量中，已知量相同，设的未知量不同， 所列方程也不同． (2)解有关行程问题时，我们始终要记住一句话：在 行程问题三个基本量(路程、速度、时间)中：;①如果速度已知，若从时间设元，则从路程找相等 关系列方程；若从路程设元，则从时间找相等关系 列方程；②如果时间已知，若从速度设元，则从路 程找相等关系列方程；若从路程设元，则从速度找 相等关系列方程；③如果路程已知，若从时间设元， 则从速度找相等关系列方程；若从速度设元，则从 时间找相等关系列方程．;一架战斗机的贮油量最多够它在空中飞行4.6 h，飞 机出航时顺风飞行，在无风时的速度是575 km/h， 风速为25 km/h，这架飞机最远能