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计算机运算基础 ;2;在日常生活中会遇到不同进制的数，如十进制数，逢10进1；一周有七天，逢7进1。而计算机中用的是二进制数，逢2进1。 无论哪种数制，其共同之处都是进位计数制。;基数（radix）：基数是数制所使用数码的个数。;5;6;（1）在技术上容易实现。 （2）运算规则简单。 （3）可靠性高。;一个数的十进制表示记为： dndn-1...d1d0（10） 其中： dn ∈ { 1, …, 9 }, n0 (多位数) dn ∈ { 0, …, 9 }, n=0 (一位数) dn-1, …, d1 , d0 ∈ { 0, …, 9 } 则该数的值可用下式得出： dn x10n + dn-1 x10n-1 + ... + d1 x101 + d0 x100;9;一个数的二进制表示记为： bnbn-1...b1b0（2） 其中： bn = 1, n0 bn ∈ { 0, 1 }, n=0 bn-1, …, b1 , b0 ∈ { 0, 1 } 则该数的值可用下式得出： bn x2n + bn-1 x2n-1 + ... + b1 x21 + b0 x20 例如，1111011（2）的值是： 1 x26 + 1 x25 + 1 x24 + 1 x23 + 0 x22 + 1 x21 + 1 x20 = 64+32+16+8+0+2+1 = 123;十进制整数转换为二进制整数;二进制数与八进制数、十六进制数;13;数的机器码表示;数在计算机中的表示;原码表示;原码表示的计算公式是： 对于整数 X，设 [X]原是它的原码表示，n 是码长，则 ;反码表示;反码表示的计算公式是： 对于整数 X，设 [X]反是它的反码表示，n 是码长，则 ;补码表示;我们先来看一个例子;我们先来看一个例子;在这个例子中，当里程表上的数字是 999999.9 时，再行进 0.1 公里，里程表显示的是 000000.0。 如果我们只看整数部分：由于 999999 + 1 = 000000，（从仪表盘上看到的结果），所以从算术运算的角度看， 这里999999 的作用相当于 -1。 这就说明，当限制了数据的表示长度时，要得到一个与正整数k对应的负数表示，可以认为：要得到的那个数加上这个正整数之后等于 0。我们称之为求补。 在上面的例子中，要得到 1 的负数表示 -1，就是看哪个数加上 1 后等于 0。 这个数便是 999999。;回到给定码长的二进制表示上来： 例如，当码长为 8（即数值位数为 7），则 26（10） = 0011010 那么，要得到 -26（10），就是求一个二进制数 c：使得： c + 0011010 = 0000000 这样的 c 就是 | -26（10）| 的二进制表示： 1100110 因为：;补码表示;补码表示的计算公式是： 对于整数 X，设 [X]补是它的补码表示，n 是码长，则 ;计算机中常用的数据表示格式有两种，一是定点格式，二是浮点格式。 所谓定点数和浮点数，是指在计算机中一个数的小数点的位置是固定的还是浮动的。 ;假设用一个n位字来表示一个定点数x= x0 x1 x2 … xn-1，其中一位x0用来表示数的符号位，其余位数代表它的量值。;S为尾数的符号位，放在最高一位；E为阶码，紧跟在符号位之后，占m位；M为尾数，放在低位部分，占n位。;非数值数据，通常指的是字符、字符串、图形符号、汉字等数据，它们并不用来表示数值的大小，一般情况下也不对它们进行算术运算。;在计算机中怎样表示符号和英文字母？;在计算机中怎样表示符号和英文字母？;在计算机中怎样表示汉字？;34;计算机中二进制数的四则运算;补码运算规则;溢出;数据运算;逻辑运算;采用二进制后;计算机存储容量的常用表示单位; 1．什么是数制？数制的主要特点是什么？ 2．计算机为什么要采用二进制？ 3．机器数有哪几种表示形式？ 4．什么是ASCII码？其作用什么？ 5．计算机的存储器容量是如何计算的？ 6．逻辑运算有什么特点？;下次课再见！;44