聚类分析与判别分析.pptVIP

第1页，共22页，2022年，5月20日，21点1分，星期五 概述 聚类分析：顾名思义是一种分类的多元统计分析方法。按照个体或样品(individuals, objects or subjects)的特征将它们分类，使同一类别内的个体具有尽可能高的同质性(homogeneity)，而类别之间则应具有尽可能高的异质性(heterogeneity)。 第2页，共22页，2022年，5月20日，21点1分，星期五 基本思想 指标：描述研究对象（样本或变量，常用的是样本）之间的联系的紧密程度。“距离”和“相似系数”，假定研究对象均用所谓的“点”来表示。 一般的规则是将“距离”较小的点或“相似系数”较大的点归为同一类，将“距离”较大的点或“相似系数”较小的点归为不同的类！ 严格说来聚类分析并不是纯粹的统计技术，它不像其它多元分析法那样，需要从样本去推断总体。聚类分析一般都涉及不到有关统计量的分布，也不需要进行显著性检验。聚类分析更像是一种建立假设的方法，而对假设的检验还需要借助其它统计方法。 第3页，共22页，2022年，5月20日，21点1分，星期五 分类： Q型聚类—对样本进行分类处理； R型聚类—对变量进行分类处理。 方法： 系统聚类法 K-均值聚类法 有序样品聚类法 第4页，共22页，2022年，5月20日，21点1分，星期五 个体之间距离的度量方法 针对连续变量的距离测量： 欧式距离； 欧式距离平方； 切比雪夫距离； 布洛克距离； 明可夫斯基距离； 自定义距离； 夹角余弦； 皮尔逊相关系数 第5页，共22页，2022年，5月20日，21点1分，星期五 针对计数变量的距离测度： 卡方距离； Phi方距离； 针对二值变量的距离测度： 二值欧式距离； 二值欧式距离平方； 不对称指数； 不相似性测度； 方差 一般聚类个数在4－6类，不宜太多，或太少； 第6页，共22页，2022年，5月20日，21点1分，星期五 聚类分析应注意的问题 所选择的变量应符合聚类的要求； 各变量的变量值不应有数量级上的差异； 各变量间不应有较强的线性相关关系。 第7页，共22页，2022年，5月20日，21点1分，星期五 系统聚类/层次聚类 凝聚式聚类和分解式聚类。 基本思想：距离相近的样品（或变量）先聚成类，距离相远的后聚成类，过程一直进行下去，每个样品（或变量）总能聚到合适的类中。 步骤： 第一步：每个样品独自聚成类，共n个类； 第二步：把距离较近的两个样品聚合为一类，形成n-1类； 第三步：将n-1个类中“距离”最近的两个类进一步聚成一类，形成n-2类； 直至所有样品全聚成一类。 第8页，共22页，2022年，5月20日，21点1分，星期五 个体与小类，小类与小类“亲疏程度”度量方法 组间平均连接距离：个体与小类中每个个体距离的平均值； 组内平均连接距离：个体与小类中每个个体距离以及小类内各个体间距离的平均值； 最近邻距离：个体与小类中每个个体距离的最小值； 最远邻距离：个体与小类中每个个体距离的最大值； 重心距离：该个体与小类的重心点的距离； 中位数距离； 离差平方和法：使小类内离差平方和增加最小的两小类应首先合并为一类。 第9页，共22页，2022年，5月20日，21点1分，星期五 案例9.3 系统聚类分析 案例9.3.sav的资料是我国2005年各地城镇居民平均每人全年家庭收入来源统计表。试对全国各地区的收入来源结构进行分类。 第10页，共22页，2022年，5月20日，21点1分，星期五 二阶段聚类分析 二阶段聚类分析是一种新型的分层聚类方法，主要用于一般的数据挖掘和多元统计的交叉领域—模式分类，其算法适用于任何尺度的变量。 第11页，共22页，2022年，5月20日，21点1分，星期五 案例9.2 二阶段聚类分析 案例9.1.sav的资料是美国22个公共团体的数据。试以“是否使用核能源”为分类变量对这些团体进行聚类分析，其中“1”表示使用核能源，“0”表示没有使用核能源，观测这两类企业所属类别的情况。 第12页，共22页，2022年，5月20日，21点1分，星期五 K-均值聚类 是一种快速聚类法。适合处理大样本数据。 基本思想是：将每个样品分配给最近中心（均值）的类中，具体步骤： 指定聚类数目K 确定K个初始类中心（用户指定或系统指定）； 根据距离最近原则进行分类（欧式距离）； 重新确定K个类中心； 判断是否已满足终止聚类分析的条件：迭代次数或类中心偏移程度（0.02）。 第13页，共22页，2022年，5月20日，21点1分，星期五 案例9.2 K中心聚类分析 案例9.2.sav的资料是我国2006年各地区能源消耗的情况。根据不同省市的能源消耗情况，进行分类，以了解我国不同地区的能源消耗情况。 第14页，共22页，2022年，5月20日，