91 灰色决策基本概念解析.pptVIP

* . 9.1 灰色决策基本概念 根据实际情况和预定目标来确定应采取的行动便是决策。决策的本质含义就是“做出决定”或“决定对策”。决策活动不仅是各类管理活动的重要组成部分，而且贯穿于每个人的工作、学习和生活过程的始终。对决策的理解有广义和狭义之分。从广义上讲决策是指提出问题，收集资料，确定目标，拟订方案，分析评估以及实施，反馈，修正等一系列活动的全过程；从狭义上讲决策仅指决策全过程中选择方案这一环节，习惯上称为“拍板”。也有人仅仅把决策理解为在不确定条件下选择方案，即做出抉择，这在很大程度依赖于决策者个人的经验、态度和决心，要承担一定的风险。灰色决策是在决策模型中含灰元或一般决策模型与灰色模型相结合的情况下进行的决策，重点研究方案选择问题。 * . 在以下讨论中，我们将需要研究、解决的问题或需要处理的事物以及一个系统行为的现状等统称为事件。事件是我们进行决策的起点。 定义9.1.1 事件、对策、目标、效果称为决策四要素。 定义9.1.2 某一研究范围内事件的全体称为该研究范围内的事件集，记为 其中 为第i个事件，相应的所有可能的对策全体称为对策集，记为 其中 为第j种对策。 定义9.1.3 事件集 与对策集 的笛卡尔积 称为局势集，记作 。对于任意的 ，称 为局势，记作 。 * . 9.2 灰靶决策 定义9.2.1 设 为局势集， 为局势 在K目标下的效果值，R为实数集，则称 : 为在S目标K下的效果映射。 定义9.2.2 若 ，则称对策 与 关于事件 在 K目标下等价，记作 ，称集合 为 K目标下关于事件 对策 的效果等价类。 设K目标是效果值越大越好的目标， ，则称K目标下关于事件 对策 优于 ，记作 * . 称集合 为K目标下关于事件 对策 的优势类。 类似地，可以定义效果值适中为好，或越小越好情况下的对策优势类。 定义9.2.3 若 ，则称事件 关于对策 目标下等价,记作 ，称集合 为K目标下关于对策 效果等价类. 设K目标是效果值越大越好的目标， ，则称K目标下关于对策 事件优于 事件，记作 ，称集合 为K目标下关于对策 的事件 的优势类。 * . 类似的，可以定义效果值适中为好，或越小越好情况下的事件优势类。 定义9.2.4 若 ，则称局势 在K目标下等价于局势 ，记作 称集合 为K目标下局势 的效果等价类。 设K目标是效果值越大越好的目标，若 ，则称局势 在K目标下优于局势 ，记作 ，称集合 为K目标下局势 的效果优势类. 类似地，可以定义效果值适中为好，或越小越好情况下的局势效果优势类。 * . 定义9.2.5 设 为K目标下局势效果的上、下临界值，则称 为K目标下的一维决策灰靶，并称 为K目标下的满意效果，称相应 的为K目标下的可取局势， 为K目标下的关于事件 的可取对策。 定义9.2.6设 为目标1的局势效果临界值， 为目标2的局势效果临界值，则称 为二维决策灰靶。若局势 的效果向量 ，则称为目标和目标下的可取局势， 为事件 在目标下的可取对策。 定义9.2.7 设 ； 分别为目标 下的局势效果临界值，则称 维超平面区域 为 维决策灰靶。若局势 的效果向量 * . 其中 为局势 在K目标下的效果值，则称 为目标 下的可取局势， 为事件 在目标 下的可取对策。 决策灰靶实质上是相对优化意义下满意效果所在的区域。在许多场合下，要取得绝对的最优是不可能的，因而人们常常退而求其次，要求有个满意的结果就行了。当然，根据需要，可将决策灰靶逐步收缩，最后蜕化为一点