2007年普通高等学校招生全国统一考试数学文科(四川卷)(无附答案).docx

2007年普通高等校招生全国统一考试数文(四川卷)(无附答案) 一、选择题 (1)设集合M=|4,5,6,8|,集合N=|3,5,7,8|,那么M∪N= (A)|3,4,5,6,7,8| (B)|5,8| (C)|3,5,7,8| (D)|4,5,6,8| (2)函数f(x)=1+log2x与g（x）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是 (3)某商场买一车苹果，从中随机抽取了10个苹果，其重量（单位：克）分别为：150，152，153，149，148，146，151，150，152，147，由此估计这车苹果单个重量的期望值是 (A)150.2克 (B)149.8克 (C)149.4克 (4)如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误 (A）BD∥平面CB1D1 (B)AC1⊥BD (C)AC1⊥平面CB1D1 (D)异面直线AD与CB所成的角为60° （5）如果双曲线＝1上一点P到双曲线右焦点的距离是2,那么点P到y轴的距离是 (A) (B) (C) (D) （6）设球O的半径是1，A、B、C是球面上三点，已知A到B、C两点的球面距离都是，且二面角B-OA-C的大小是，则从A点沿球面经B、C两点再回到A点的最短距离是 (A) (B) (C) (D) （7）等差数列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其降n项和Sn=100,则n= (A)9 (B)10 (C)11 (D)12 (8)设A（a,1）,B(2,b),C(4,5)为坐标平面上三点，O为坐标原点，若OA与OB在OC方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为 A.4a-5b=3 B.5a-4b=3 C.4a+5b=14 D.5a+4b=12 (9)用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20 000大的五位偶数共有 A.48个 B.36个 C.24个 D.18个 (10)已知抛物线y-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|等于 A.3 B.4 C.3 D.4 （11）某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确提财投资后，在两个项目上共可获得的最大利润为 A.36万元 B.31.2万元 C.30.4万元 D.24万元 (12)如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2与l3同的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上，则△ABC的边长是 A.2 B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题横线上. 13.（x-）2 的展开式中的第5项为常数项，那么正整数a的值是 . 三、解答题：本大题共6小题。共74分，解答应写出文字说明。证明过程或运算步骤 （17）（本小题满分12分） 厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家对一般产品致冷商家的，商家符合规定拾取一定数量的产品做检验，以决定是否验收这些产品. 　　（Ⅰ）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.3，从中任意取出4种进行检验，求至少要1件是合格产品的概率. (Ⅱ)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，进行检验，只有2件产品合格时才接收这些产品，否则拒收，分别求出该商家计算出不合格产品为1件和2件的概率，并求该商家拒收这些产品的概率。 （18）（本小题满分12分） 已知cosα=,cos(α-β)＝，且0βα, (Ⅰ)求tan2α的值； （Ⅱ）求β. (19)　(本小题满分12分) 如图，平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC,直线AM与直线PC所成的角为60°，又AC=1,BC=2PM=2,∠ACB=90° (Ⅰ)求证：AC⊥BM; (Ⅱ)求二面角M-AB-C的大小； （Ⅲ）求多面体PMABC的体积. （20）(本小题满分12分) 设函数f（x）=ax3+bx+c（a≠0）为奇函数，其图象在点（1,f（1））处的切线与直线 x－6y－7=0垂直，导函数f＇（