《工程数学计算方法》课程教学大纲（本科）.pdf

工程数学计算方法 （Numerical Methods for Engineeers） 课程代码：０２４１００２ 学分：2 学时：32 （其中：课堂教 时：26 实验学时：0 上机学时：6 课程实践学时: 0 ） 先修课程：高等数学, 线性代数, 大学物理 适用专业：动力工程及工程热物理、土木工程、力学 教材：《Numerical methods for Engineers》、S.C.Chapra, R.P.Canale、McGraw Hill、7th） 一、课程性质与课程目标 （一）课程性质（需说明课程对人才培养方面的贡献） 本课程为动力工程及工程热物理、土木工程、力学专业的专业基础选修课。通过本课程的 学习，要求学生了解工程数学数值计算的基本概念、基本方法及其原理，培养应用计算机从事科 与工程计算的能力。本课程主要介绍工程数学数值计算的基本方法以及数值计算研究中的基本方法 与概念。以数学分析、线性代数、高级语言程序设计为先行课，包含解线性方程组的直接法、解线 性方程组的迭代法、解非线性方程的迭代法、矩阵特征值与特征向量的计算、数据拟合、多项式插 值、数值积分与数值微分等基本内容，为微分方程数值解。通过上机使学生掌握各种常用数值算法 的构造原理，提高算法设计和理论分析能力，为在计算机上解决工程计算问题打好基础。 （二）课程目标（根据课程特点和对毕业要求的贡献，确定课程目标。应包括知识目标和能力 目标。） 课程 目标1：学习工程数学数值计算的基本理论和方法，掌握求解工程或物理中数学问题的 数值计算基本方法。 课程 目标2：能够将数学、自然科学、工程基础和专业知识用于解决流体机械领域复杂工程 问题 课程 目标3：能够基于科学原理并采用科学方法对复杂流体机械工程问题进行研究，包括设 1 / 8 计仿真、实验、分析与解释数据、并通过信息综合得到合理有效的结论 注：工程类专业通识课程的课程目标应覆盖相应的工程教育认证毕业要求通用标准； （三）课程目标与专业毕业要求指标点的对应关系（认证专业专业必修课程填写） 本课程支撑专业培养计划中毕业要求指标点 1-1……m-n 1.毕业要求 1-1: 2.毕业要求…… 课程目标 课程目标 1 课程目标 2 …… 毕业要求指标点 毕业要求 1-1 …… 注：课程目标与毕业要求指标点对接的单元格中可输入“”，也可标注“H、M 、L” 。 二、课程内容与教学要求 （按章撰写） 第一章 误差 （一）课程内容 第一节 误差的来源 第二节 绝对误差、相对误差与有效数字 第三节 数值计算中误差传播规律简析 第四节 数值运算中应注意的几个原则 （二）教学要求 学习误差的相关概念，了解残生误差的原因，在函数中误差的传播规律，并且掌握实际运算中 可以减小误差的方法。 （三）重点与难点（若不单独列出，需在教学要求中适当注明） 1. 重点 误差的相关概念 2. 难点 误差的传播规律，公式的推导 2 / 8 第二章 非线性方程求根 （一）课程内容 第一节 二分法 第二节 迭代法 一、简单迭代法 二、迭代法的几何意义 三、迭代法收敛的充分条件 第三节 牛顿迭代法与弦割法 一、牛顿迭代公式及其几何意义 二、牛顿迭代法收敛的充分条件 三、弦割法 第四节迭代法的收敛阶与加速收敛方法 （二）教学要求 学习非线性方程求根的方法，要求掌握每一种求根方法的理论思想，会用学习的方法求解非线 性方程的根。 （三）重点与难点（若不单独列出，需在教学要求中适当注明） 1. 重点