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章末复习　考法探究素养提升(1) 1. 已知离散型随机变量X的分布列为 X 1 2 3 P eq \f(3,5) eq \f(3,10) eq \f(1,10) 则X的数学期望E(X)等于(　　) A. eq \f(3,2) B. 2 C. eq \f(5,2) D. 3 2. 甲、乙两人下象棋，赢了得3分，平局得1分，输了得0分，共下三局．用ξ表示甲最后的得分，则ξ＝3表示(　　) A. 甲赢3局 B. 甲赢1局输2局 C. 甲、乙平局3次 D. 甲赢1局输2局或甲、乙平局3次 3. 某机场某时降雨的概率为eq \f(1,5)，在降雨的情况下飞机准点的概率为eq \f(1,10)，则该时降雨且飞机准点的概率为(　　) A. eq \f(1,2) B. eq \f(1,4) C. eq \f(1,25) D. eq \f(1,50) 4. 某学校高三(5)班要从8名班干部(其中5名男生、3名女生)中选取3人参加学校优秀班干部评选，设事件A为“男生甲被选中”，事件B为“有两名女生被选中”，则P(B|A)等于(　　) A. eq \f(1,8) B. eq \f(1,7) C. eq \f(3,8) D. eq \f(3,7) 5. 从3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12这10个数中不放回地依次取2个数，事件A为“第一次取到的数是偶数”，事件B为“第二次取到的数是3的整数倍”，则P(B|A)等于(　　) A. eq \f(1,3) B. eq \f(2,3) C. eq \f(1,5) D. eq \f(2,5) 6. (多选)甲罐中装有5个红球、2个白球和3个黑球，乙罐中装有4个红球、3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出1个球放入乙罐，分别以A1, A2和A3表示从甲罐中取出的球是红球、白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出1个球，以B表示从乙罐中取出的球是红球的事件．那么下列结论中正确的是(　　) A. P(A3)＝eq \f(3,10) B. P(B|A1)＝eq \f(4,11) C. 事件B与事件A1相互独立 D. P(B)＝eq \f(9,22) 7. 已知随机变量ξ的分布列如下表所示，则P(1＜ξ≤4)＝________. ξ 1 2 3 4 P eq \f(1,4) eq \f(1,3) a eq \f(1,12) 8. 设离散型随机变量X的可能取值为1, 2, 3, 4, P(X＝k)＝ak＋b，若X的数学期望为E(X)＝3，则a－b＝________. 9. 某商场在儿童节举行回馈顾客活动，凡在该商场消费满100元者即可参加射击赢玩具活动，具体规则如下：每人最多可射击3次，一旦击中，则可获奖且不再继续射击，否则一直射击到3次为止．设甲每次击中的概率为p(p≠0)，射击次数为η.若η的数学期望E(η)＞eq \f(7,4)，则p的取值范围是(　　) A. eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0， \f(7,12))) B. eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,12)， 1)) C. eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0， \f(1,2))) D. eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)， 1)) 10. 已知甲、乙两个盒子中分别装有两种大小相同的动物玩具，甲盒中有2只熊猫、1只狗，乙盒中有1只熊猫、2只狗．现从甲、乙两个盒子中各取走一个动物玩具，再从甲、乙两个盒子中各取走一个动物玩具．此时记甲盒中的熊猫只数为ξ1，乙盒中的熊猫只数为ξ2，则(　　) A. E(ξ1)＞E(ξ2), D(ξ1)＝D(ξ2) B. E(ξ1)＜E(ξ2), D(ξ1)＝D(ξ2) C. E(ξ1)＞E(ξ2), D(ξ1)＞D(ξ2) D. E(ξ1)＜E(ξ2), D(ξ1)＜D(ξ2) 11. (多选)有3台车床加工同一型号零件，第1台次品率为6%，第2, 3台次品率为5%，加工的零件混在一起，已知第1, 2, 3台车床加工的零件分别占总数的25%, 30%, 45%.记事件B＝“任取一个零件为次品”，事件Ai＝“零件为第i台车床加工”(i＝1, 2, 3)，则(　　) A. P(B|A1)＝0.06 B. P(A2B)＝0.015 C. P(B)＝0.0525 D. P(A1|B)＝eq \f(3,7) 12. 袋中装有10个大小、材质都相同的小球，其中红球3个、白球7个．每次从袋中随机摸出1个球，摸出的球不再放回．求： (1) 第一次摸到红球的概率； (2) 在第一次摸到红球的条件下，第二次也摸到红球的概率； (3) 第二次摸到红球的