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第七章 图与网络分析模型选讲;若图G是的边是有方向的，称G是有向图，有向图的边称为有向边或弧。;6) 若图G的每一条边e 都赋以一个实数w(e)，
称w(e)为边e的权，G连同边上的权称为赋权图 ,
记为：G(V,E,W)， W={w(e)| e∈E};2.图的矩阵表示
邻接矩阵: (以下均假设图为简单图).
图G的邻接矩阵是表示顶点之间相邻关系的矩阵：
A=(aij)，;v1;有向图G;二、最大流问题;v2;v2;定义：设网络G(V,E)为相容网络，u,v是G的相邻顶点，
G的容量函数为c(u,v)，实际流量函数为f(u,v)，vs 和vt分别为G(V,E)的源和汇，V(f)为从源vs流出的总流量，;最大流模型：;例7.1分组交换技术在计算机网络中发挥着重要作用，信息从源节点到目的节点不再需要一条固定的路径，而是将其分割为几组，通过不同的路径传输到目的节点，目的节点再重新组合还原文件。现考察如图所示的网络，图中两节点间的数字表示两交换机间可用的带宽，此时从节点1到节点9的最大带宽为多少？;设fij为从vi到vj的实际流量，得一个9阶方阵：F=( fij);;sets: node/1..9/;
arc(node,node):c,f;
Endsets
[OBJ]max=flow;
@for(node(i)|i#ne#1#and#i#ne#9:
@sum(node(j):f(i,j))=@sum(node(j):f(j,i)));
@sum(node(j): f(1,j))=flow;
@sum(node(j): f(j,9))=flow;
@for(arc:@bnd(0,f,c));;data:
c=
0 2.5 0 5.6 6.1 0 0 0 0
0 0 7.1 0 0 3.6 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 3.4 0
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0 2.4 0 0 0 7.2 5.7 0 0
0 0 3.8 0 0 0 0 5.3 4.5
0 0 0 0 0 3.8 0 0 6.7
0 0 0 0 0 0 0 0 7.4
0 0 0 0 0 0 0 0 0;
enddata;该程序运行结果：
最大流：14.2
F(1,2)=2.5, F(1,4)=5.6,F(1,5)=6.1,F(2,3)=3.4,F(2,6)=1.5,
F(3,8)=3.4,F(4,5)=3.3,F(4,7)=2.3,F(5,2)=2.4,F(5,6)=7,
F(6,8)=4,F(6,9)=4.5,F(7,9)=2.3,F(8,9)=7.4,;0 2.5 0 5.6 6.1 0 0 0 0
0 0 7.1 0 0 3.6 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 3.4 0
0 0 0 0 4.9 0 7.4 0 0
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y=[2,4,5,3,6,8,5,7,2,6,7,3,8,9,6,9,9,9];
z=[2.5,5.6,6.1,7.1,3.6,3.4,4.9,7.4,2.4,7.2,5.7,3.8,5.3,4.5,3.8,6.7,7.4,0];;clc,clear
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