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2022年浙江省丽水市中考数学卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．实数2的相反数是（　　） A．2 B． C．﹣ D．﹣2 2．如图是运动会领奖台，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率是（　　） A． B． C． D． 4．计算﹣a2?a的正确结果是（　　） A．﹣a2 B．a C．﹣a3 D．a3 5．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上：若线段AB=3，则线段BC的长是（　　） A． B．1 C． D．2 6.某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程＝﹣30，则方程中x表示（） A．足球的单价 B．篮球的单价 C．足球的数量 D．篮球的数量 7．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点.若AB=6，BC=8，则四边形BDEF的周长是（　　） A．28 B．14 C．10 D．7 8.已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A.设选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是（） A．R至少2000Ω B．R至多2000Ω C．R至少24.2Ω D．R至多24.2Ω 9.某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图.已知矩形的宽为2m，高为2m，则改建后门洞的圆弧长是（） A．m B．m C．m D．（+2）m 10.如图，已知矩形ABCD的边长为4，E是BC的中点，AF平分∠EAD交CD于点F，FG∥AD交AE于点G，若cosB＝，则FG的长是（） A．3 B． C． D． 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：a2﹣2a＝　 　． 12．在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9.则这组数据的平均数是　 　． 13．不等式3x＞2x+4的解集是 　 　． 14．三个能够重合的正六边形的位置如图.已知B点的坐标是（﹣，3），则A点的坐标是 15.一副三角板按图1放置，O是边BC（DF）的中点，BC=12cm.如图2，将△ABC绕点O顺时针旋转60°，AC与EF相交于点G，则FG的长是　 　cm． 16.如图，标号为①，②，③，④的矩形不重叠地围成矩形PQMN.已知①和②能够重合，③和④能够重合，这四个矩形的面积都是5，AE=a，DE=b，且ab. （1）若a，b是整数，则PQ的长是 　 　； （2）若代数式a2﹣2ab﹣b2的值为零，则的值是 　 　． 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17．计算：﹣（﹣2022）0+2﹣1． 18．先化简，再求值：（1+x）（1﹣x）+x（x+2），其中x =． 19．19.某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查.要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题： （1）求所抽取的学生总人数； （2）若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t4的人数； （3）请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述， 20.如图，在6×6的方格纸中，点A，B，C均在格点上，试按要求画出相应格点图形， （1）如图1，作一条线段，使它是AB向右平移一格后的图形； （2）如图2，作一个轴对称图形，使AB和AC是它的两条边； （3）如图3，作一个与△ABC相似的三角形，相似比不等于1． 21.因疫情防控需要，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地.已知甲、乙两地的路程是330km，货车行驶时的速度是60km/h.两车离甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数图象如图. （1）求出a的值； （2）求轿车离甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数表达式： （3）问轿车比货车早多少时间到达乙地？ 22.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重台，点A落在点P处，折痕为EF， （1）求证：△PDE≌△CDF； （2）若CD=4cm，EF=5cm，求BC的长. 23.如图，已知点M（x1，y1），N（x2，y2）在二次函数y＝a（x﹣2）2﹣1（a＞0）的图象上，且x2﹣x1＝3． （1）若二次函数的图象经过点（3，1）. ①