迈克尔逊干涉实验报告_1.docx

.. . . 页脚 页脚 迈克尔逊干涉实验吴 淼 摘要：迈克尔逊干涉仪是一个经典迈克尔逊和莫雷设计制造出来的精密光学仪 器，在近代物理和近代计量技术中都有着重要的应用。通过迈克尔逊干涉的实验， 我们可以熟悉迈克尔逊干涉仪的结构并掌握其调整方法，认识电光源非定域干涉条纹的形成与特点，部分从并利用干 涉条纹的变化测定光源的波长。 实验原理： (1)迈克尔逊干涉仪的光路 迈克尔逊干涉仪的光路图如图 （一）所示。从光源 S 发出的一束光摄在分束板 G1 上，将光束分为两部分：一部分从 G1 半反射膜处反射，射向平面镜 M2；另一部分从 G1 透射，  图（一） 迈克尔孙干涉仪光路 射向平面镜 M1。因 G1 和全反射平面镜 M1、M2 均成 45°角，所以两束光均垂直射到 M1、M2 上。从 M2 反射回来的光，透过半反射膜；从 M2 反射回来的光，为半反射膜反射。二者汇集成一束光，在 E 处即可观察到干涉条纹。光路中另一平行平板 G2 与 G1 平行，其材料?度与 G1 完全相同，以补偿两束光的光程差，称为补偿板。在光路中，M1’是 M1 被 G1 半反射膜反射所形成的虚像，两束相干光相当于从 M1’和 M2 反射而来，迈克尔逊干涉仪产生的干涉条纹如同 M2 和 M1’ 之间的空气膜所产生的干涉条纹一样。 2d （2）单色电光源的非定域干涉条纹 M2 平行 M1’且相距为 d，S 发出的光对 M2 来说，如S’发出的光，而对于 E 处的观察者来说，S’如位于 S2’ 样。又由于半反射膜 G 的作用，M1 如同处于 S1’的位置， L 所以 E 处观察到的干涉条纹，犹如 S1’、S2’发出的球 S 面波，它们在空间处处相干，把观察屏放在 E 空间不同位置，都可以看到干涉花纹，因此 S1’ φ 2S ’ 2 ’M1 ’ M Md M M2一 M 1 G S’ R E P .. . . 页脚 页脚 这一干涉为非定域干涉。 如果把观察屏放在垂直于 S1’、S2’的位置上，则可以看到一组同心圆， 而圆心就是 S1’,、S2’的连线与屏的交点 E。设 E 处 （ES2’=L）的观察屏上，离中心 E 点远处某一点 P，EP 的距离为 R，则两束光的光程差为 (L ? 2d ) (L ? 2d )2 ? R 2 L2 ? R 2 Ld 时，展开上式并略去 d2 /L2 ，则有 L2 ? R 2?L ? 2Ld / ? L2 ? R 2 式中φ是圆形干涉条纹的倾角。所以亮纹条件为2dcosφ=kλ (k=0,1,2,…) ① 由此式可知，当 k、φ一定时，如果 d 逐渐减小，则 cosφ将增大，即φ角逐渐减小。也就是说，同一k 级条纹，当d 减小时，该圆环半径减小，看到的现象是干涉圆环缩；如果 d 逐渐增大，同理看到的现象是干涉条纹外扩。对于中央条纹，若缩或外扩 N 次，则光程差变化为 2Δd=Nλ.式中，Δd 为 d 的变化量， 所以有 λ=2Δd/N ② 通过此式则能有变化的条纹数目求出光源的波长。 实验仪器： 迈克尔逊干涉仪、氦氖激光器、小孔、扩束镜、毛玻璃。 实验步骤： 迈克尔逊干涉仪的调整 ① 调节激光器，使激光束水平地射到 M1、M2 反射镜中部并垂直于仪器导轨。首先将 M1、M2 背面的三个螺钉及两个微调拉簧均拧成半松，然后上下移动、左右旋转激光器俯仰，使激光器入射到 M1、M2 反射镜中心，并使 M1、M2 放射回来的光点回到激光束输出镜面中心。 ② 调节 M1、M2 互相垂直 在光源前放置一小孔，让激光束通过小孔入射到 M1、M2 上，根据放射光点的位置对激光束做进一步细调，在此基础上调整 M1、M2 背面的三个方位螺钉， 使两镜的反射光斑均与小孔重合，这时 M1 于 M2 基本垂直。 点光源非定域干涉条纹的观察和测量 ① 将激光器用扩束镜扩束，以获得点光源，这时毛玻璃观察屏上应出现条纹。 ② 调节 M1 镜下方微调拉簧，使之产生圆环非定域干涉条纹，这时 M1 与 M2 的垂直程度进一步提高。 ③ 将另外一块毛玻璃放到扩束镜与干涉仪之间以获得面光源。放下毛玻璃观察屏，用眼睛直接观察干涉环，同时仔细调节 M1 的两个微调拉簧，直至眼睛上下左右晃动时，各干涉环大小不变，即干涉环中心没有被吞吐，只是圆环整体随眼睛一起平动。此时得到面光源定域等倾干涉条纹，说明 M1 与 M2 严格垂直。 ④ 移走小块毛玻璃，将毛玻璃观察屏放回原处，仍观察点光源等倾干涉条纹。改变 d 值，使条纹外扩或缩，利用公式 λ=2Δd/N 测出激光的波长。要求圆环中心每吞吐 1000 个条纹，即明暗变化 100 次记下一个 d 值，连续测量 10 个 d 值。 数据记录与处理： 实验原始数据 实验次数 0 1 2 3 4 5 读数 d\mm 4