新浙教版1.1锐角三角函数(1)课件.ppt

1.1锐角三角函数（1） 1．作一个30°的∠A，在角的边上任意取一点B，作BC⊥AC于点C．计算： _______ _______ _______ A B C 30° 改变点B的位置，则上述三个比值会不会发生改变？ 不会 2．如图，B，B1是∠ 一边上的任意两点，作BC⊥AC于点C， B1 C1 ⊥AC1于点C1 ．判断比值 A B C B1 C1 3.如果∠A是Rt△ABC的一个锐角，则有 A B C ∠A的邻边 ∠A的对边 斜边 正弦sin A＝ 余弦cos A＝ 正切tan A＝ _____________ _____________ _____________ ∠A的对边 斜边 ∠A的邻边 斜边 ∠A的对边 ∠A的邻边 我们可以发现，锐角三角函数的值都是正实数，那么你知道sin 和cos 的取值范围吗？ 0＜sin ＜1 0＜cos ＜1 A B C 例1 如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，求∠A、∠B的正弦、余弦和正切. 观察以上计算结果,你发现了什么? 解: 在Rt△ABC中， AB=5，BC=3 ∴ ∴ ∴ 5 3 4 互余角三角函数关系: 若∠A+∠B=90°，则 同角三角函数关系: 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， AC=2，BC=3，求： (1)sin A ，cos A， tan A ； (2)sin B ，cos B， tan B ； A B C 练习 2 3 2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， sin A= ,BC=3，求：AB、AC。 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， sin A= ,AC=3，求：AB、BC。 4.在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC：BC=1：2，求锐角∠B的各三角函数的值. A B C 解：设AC=k，BC=2k，得AB= ∴ sinB= cosB= tanB= = = = 练习 练习 5.在等腰△ABC，AB=AC=13，BC=10,求tanB， sinB A C B ┌ D 练习 6.如图，在△ABC中，若AB=5，BC=3，则下列 结论正确的是（ ） D.以上结论都不正确 C A B 3 ５ A．sinA= B．sinA= C．sinA= D 练习 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，作CD⊥AB于D，若BD=2，BC=3．则sinA=___________ 3 D B C A 2