角平分线 垂直平分线教案.pdfVIP

第27章 证明 第1课时 线段的垂直平分线、角平分线 初三（）班 姓名： 学号： 一、学习内容： 二、学习目标：1、 2、 三、学习过程： 线段的垂直平分线 （一） a 1、线段的垂直平分线定义： A o B 若AO=BO，AB⊥a，则a叫线段AB 的垂直平分线 2、有关定理： 定理1：线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。 于是就有: 定理2：到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 数学语言表示为： M Q 如图27.2.7， ∵QA=QB ∴点Q在线段AB 的垂直平分线上。 A C B N 图27.2.7 熟记结论：三角形三边的垂直平分线交于一点。这一点称为三角形的 心 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等 A 反之亦成立 k l 到三角形的三个顶点的距离相等的点为三角形的 心 B O 角平分线 （二） m C 1 角平分线 A 、 定义： 若∠ =∠ ，则 叫∠AOB 的角平分线 D 2、有关定理： P 定理1：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。 于是就有: O E B 定理2：到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 数学语言表示为： 如图： ∵PD⊥AO ，PE⊥OB且PE=PD ∴点P在∠AOB 的角平分线上。 熟记结论：三角形三个角的角平分线交于一点。这一点称为三角形的 心A 三角形的内心到三角形的三条边的距离相等 M F O E 反之亦成立 H 到三角形的三条边的距离相等的点为三角形的 心