对流传热基础及微分方程组课件.ppt

? 3.动量方程（N-S方程） 如果介质是常物性的不可压缩流体，速度场与温度场无关，可以单独求解，因N-S方程和连续性方程构成了关于压力p和速度u,v,w的封闭方程组。对于可压缩流体，密度不是常量，即使其他物性参数保持常量，方程也不能单独求解，因为密度与温度有关，动量方程与能量方程是耦合的，通过补充密度和温度的关系式，同时求解动量方程和能量方程，或已知温度分布，才能获得速度分布。 4.能量微分方程—— 补充：焓的概念 焓是一个热力学系统中的能量参数，公式仅为数值上相等。规定由字母H（单位：焦耳，J）表示。焓具有能量的纲，但没有明确的物理意义。 可以理解为恒压且只做体积功的特殊条件下，Q=ΔH，即反应的热量变化。因为只有在此条件下，焓才表现出它的特性。例如恒压下对物质加热，则物质吸热后温度升高，ΔH0，所以物质在高温时的焓大于它在低温时的焓。又如对于恒压下的放热化学反应，ΔH0，所以生成物的焓小于反应物的焓。 比焓可以理解为：工质进出热力系统，带入和带出的热力学能u和推动功p/ρ之和，它代表工质在流动中，沿流动方向向前传递的总能量中取决于热力状态的部分，因此焓可以看成是随工质转移的能量。 ? 4.能量微分方程——平衡分析 以左图中的微元体作为研究对象，单位时间由导热进入微元体的净热量和由对流进入微元体的净热量之和等于微元体热力学能的增加 ? 4.能量微分方程——平衡分析 以上关系式对于三维情况同样适用，如左图所示。 ? ? ? 4.能量微分方程——通过导热在界面导入净能量 x方向净导入的能量为 可得x方向的净导热量： 由傅里叶定律 则单位时间内通过各界面净导入控制体的能量 4.能量微分方程——通过热对流携入的净能量 单位质量流体的总能量e 单位时间内流体通过界面净携入控制体的能量 ? 4.能量微分方程——通过热对流携入的净能量 若以焓的形式来表达，则通过热对流携入的净能量： ? 4.能量微分方程——控制体内总能量随时间变化率 控制体总能量随时间的变化率为 利用以上各项的具体表达，得能量守恒方程为 引入连续性方程，上式也可整理成 4.能量微分方程——界面上作用力对流体作的功dW 在x方向上，单位时间内粘性应力、净压力和体积力对控制体内流体所做的净功为 类似可得在y方向和z方向上作用力的净功： 以上三项之和为总功dW。 4.能量微分方程（能量守恒） ? 4.能量微分方程——最终整理 整理可得： 此方程即为能量平衡方程，利用流体连续性方程，则该方程可以进一步化简： ? ? 引入焓的概念以后，则可以再进一步处理： 由于焓是T、P的函数，则有： 补充以下热力学微分方程： 从热力学微分方程可知 由以上关系整理得 对不可压流体 对理想气体 对于理想气体，当气流速度不超过1/4音速时 或对于不可压流体，且忽略耗散函数，能量方程进一步简化为 当热物性为常数 工程中，除高速的气体流动及一部分化工用流体等的对流传热外，工程中常见的对流传热问题大都满足以下假定： （1）流动是二维的 （2）流体为不可压缩牛顿型流体 （3）流体物性为常数、无内热源 （4）粘性耗散产生的耗散热可以忽略不计 下面我们给出满足以上假定的简化的对流换热基本方程，在接下来关于边界层理论等内容的相关讨论中，不断加以熟悉。 方程的封闭与求解 高等传热学 对流换热基本方程 制作 【学习任务】 本章首先从对流传热物理过程的角度，定性的分析对流传热的影响因素，然后较为深入地讨论对流传热过程的数学描写。我会尽可能为大家建立一个较为全面的对流传热概念框架，为接下来几章更为深入学习对流传热打下基础。 【主要学习提纲】 1.热对流和对流传热的概念 2.工程中热对流的概念（边界层的导热与其它部分的热对流） 3.影响对流换热的因素分析 4.建立温度场与表面传热系数的数学联系 5.对流换热基本方程（主要是能量方程的推导） 6.其他补充内容 对流换热概述 热对流：依靠流体的流动将热量从一处传递到另一处的现象，即运动的流体质点以热焓形式将热量带走。能量传递中，流体是能量的携带者或传递者。 热对流只发生在运动的流体中。流体运动时，流体微团运动的同时，伴随有微观粒子的热运动，即导热，热对流与导热同时发生，两者密不可分。 对流换热：工程概念，指流动流体与固体壁面或其他界面之间的换热。 对流传热是由流体宏观流动所产生的热量转移（热对流）以及流体中分子的微观热运动所产生的热量转移（热传导）联合作用的结果。 即： 对流传热 = 热对流 + 热传导 研究对流传热问题的关键和难点是确定公式中的表面传热系数h。 牛顿冷却公式只