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高二数学学案第一章常用逻辑用语班级 姓名1.1.1命题 【学习目标】 .理解什么是命题，会判断一个命题的真假. .分清命题的条件和结论，能将命题写成“假设,，那么/的形式. 【自主学习】研读教材-P2-P3内容，回答以下问题： .命题定义： 数学中，我们把可以 的 叫做命题. 从命题定义中可以看此命题具备的两个基本条件是： .命题的分类： 真命题：判断为 的命题叫做真命题. 假命题：判断为 的命题叫做真命题. .在数学中，命题常写成“假设p,那么q”或者“如果P，那么q”这种形 式。通常，我们把这种形式的命题中的P叫做, q叫 做. 【自主检测】 以下语句中： (1)假设直线。//6,那么直线。和直线6无公共点；(2) 2 + 4 = 7； (3)垂直于同一条直线的两个平面平行；(4)假设那么％ = (5)两个全等三角形的面积相等；(6) 3能被2整除. 其中真命题有，假命题有 【合作探究及展示】探究1.判断以下语句是否为命题？是真命题还是假命题？ (1)空集是任何集合的子集. (2)假设整数a是素数，那么是a奇数. (3)指数函数是增函数吗？ (4)假设平面上两条直线不相交，那么这两条直线平行. ⑸敢一2尸=_ 2 .(6)x15. 是命题有,其中真命题有,假命题有 高二数学学案第一章常用逻辑用语班级 姓名 【课堂检测】.用充分、必要、充要填空. . X〉3是l 5的 条件 .% = 3是――2% —3 = 0 的 条件 .两个三角形全等是两个三角形相似的 条件.以下命题为真命题的是(). A. a b是a? b2的充分条件B. | a 1是/ 〃的充要条件 C. — = 1是1 = 1的充分条件D. a =乃是tancr = tan￡的充要条件.以下形如“假设夕，那么的命题是真命题吗？它的逆命题是真命题吗？ p 是g的什么条件？ (1)假设平面。外一条直线。与平面a内一条直线平行，那么直线a与平面er 平行；(2)假设数列｛a〃｝的通项公式是=〃 + c,那么数列｛aj是公差为1的等 差数列. (3)假设直线。与平面1内两条直线垂直，那么直线。与平面1垂直. .在以下各题中，?是q的什么条件？ p : x2 =3x +4 , q : x = J3x + 4 p : x - 3 = 0, q : (x- 3)(x - 4) = 0 p : b2 -4ac 0(tz 0) , g : ad+6%+ c = 0(q w 0)有实数根. p : % = 1 是方程 a/+6% + 0 = o 的根，q : a + b + c = 0 【课堂小结工证明充要条件既要证明充分性又要证明必要性. 【课后作业】：课本片2习题L210 高二数学学案 第一章常用逻辑用语班级 姓名3. 1-1. 3. 2简单的逻辑联结词 【学习目标】.理解逻辑联结词“且” “或”的意义，会判断命题“夕且°”、“0或Q” 的真假. .能把文字语言，符号语言相互转化. 【自主学习】研读教材L3.-1. 3. 2节内容，回答以下问题： . 一般地，用联结词“且”把命题?和夕联结起来，就得到一个新命题, 记作，读作. .我们规定：当p, q都是真命题时，p八q是 命题； 当P，两个命题中有一个命题是假命题时，p八q是 命题. . 一般地，用联结词“或”把命题0和q联结起来，就得到一个新命题, 记作，读作. .我们规定：当夕，q两个命题中有一个命题是真命题时，q是 命题；当p ,夕两个命题都是假命题时，p 7 q是 命题 P q pyq 真 真 真 假 假 真 假 假 【自主检测】.0：2 + 2 = 5,夕：3〉2,那么以下判断中，错误的选项是（） A.2为假 B. q为真C.夕或q为假D.P且q为假.分别用“0A用V/填空. ⑴命题”0是自然数且是偶数”是 形式. ⑵命题”5小于或等于7”是 形式. （3）命题“正数或0的平方根是实数”是 形式. 【合作探究及展示】探究1将以下命题用“且”联结成新命题并判断他们的真假： p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等; （2）夕：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；11 高二数学学案第一章常用逻辑用语班级 姓名 (3) pt 35是15的倍数，q： 35是7的倍数探究2判断以下命题的真假 (1) 22 ； (2)集合/是/A8的子集或是NU8的子集； ⑶周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等. 【课堂检测】1.用逻辑联结词“且”改写以下命题，并判断它们的真假 1既是奇数，又是素数； 2是素数,3是素数. 2.判断以下命题的真假： 12是48且是36的约数； (2)矩形的对角线互相垂直且平分. 47是7的倍数或49是7的倍数； 等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直. 3.假设命