10.微专题十 黑盒子问题.docxVIP

微专题十　黑盒子问题 (建议答题时间：15分钟) 1. 小李同学根据教材的建议，用3 Ω、6 Ω、12 Ω的定值电阻各一个，制作了一个电路“黑箱”，内部结构如图甲所示，a、b、c、d为四条引线的接线柱．为了确定R1、R2、R3的阻值，小王连接了图乙所示的部分电路，其中电源电压保持不变，约为3 V，电流表量程为0.6 A. (1)小王将f与a相连，e与b相连，正要闭合开关，小李阻止了他．请通过计算、分析，说明小李为什么要阻止小王． (2)小王保持f与a相连，将e改为与c相连，闭合开关S，电流表示数为Iac；断开S，保持f与a相连，将e改为与d相连，闭合S，电流表示数为Iad.小王发现，Iac＝2Iad.请通过计算、推理确定R1、R2、R3的阻值． (3)在图甲所示的电路中，若将a、c用导线相连，在a、b间接入电压为U的电源，电路消耗的总功率为P总1；若改为将a、d用导线相连，在a、b间仍接入同一电源，电路消耗的总功率为P总2.则P总1∶P总2＝？ 第1题图 2. 如图甲是一个密封盒，盒内是由两个电阻和一些导线组成的电路，电路与盒外的a、b、c、d四个接线柱相连，而接线柱b、c在盒内已用导线相连．某活动小组欲探究盒内两电阻的阻值和电路结构，他们使用的器材是：能输出稳定电压的电池组、量程是0～0.6 A的电流表、阻值为10 Ω的定值电阻R以及若干条导线，并组成图乙虚线框内所示的探测电路，图乙中m、n是从探测电路引出的两根导线．探测时，他们首先将m与n直接连接，观察到电流表的示数为0.6 A，接下去的操作程序、方法和所得数据，记录在下表中： 与m、n相连的接线柱 电流表示数/A m、n分接a、b两接线柱 0.3 m、n分接c、d两接线柱 0.2 m、n分接a、d两接线柱 0.15 第2题图 根据以上操作和数据，求： (1)所使用的电源电压为多大？ (2)通过计算(要求写出计算过程)，在甲盒子内画出盒内的电路图并标出电阻的阻值． (3)若电源电压保持不变，在连接好的甲图中，当把探测电路的m、n分别与a、b两接线柱相连时，电路消耗的总功率为多大？ 参考答案及解析 微专题十　黑盒子问题 1. 解：(1)当f与a相连，e与b相连时，只有R1接入电路中，如果其电阻是最小的电阻3 Ω，则这时通过电流表的电流I＝eq \f(U,R1)＝eq \f(3 V,3 Ω)＝1 A，大于电流表的量程0～0.6 A，可能损坏电流表，所以不能冒然闭合开关． (2)当把a、c分别接f、e时，R1和R3串联接入电路中，这时通过电路中的电流Iac＝eq \f(U,R1＋R3)，当把a、d分别接f、e时，R1和R2串联接入电路中，这时通过电路中的电流Iad＝eq \f(U,R1＋R2)，由Iac＝2Iad可得，eq \f(U,R1＋R3)＝2×eq \f(U,R1＋R2)，所以有：R1＋2R3＝R2，故根据几个电阻值可以推得：R1、R2、R3的电阻分别是6 Ω、12 Ω、3 Ω. (3)当将a、c用导线相连，a、b接入电源时，R1和R3并联接入电路中，电路中消耗的总功率是 P总1＝P1＋P3＝eq \f(U2,R1)＋eq \f(U2,R3)＝eq \f(U2,6 Ω)＋eq \f(U2,3 Ω)＝eq \f(U2,2 Ω) 当将a、d用导线相连，a、b接入电源时，R1和R2并联接入电路中，电路中消耗的总功率是 P总2＝P1＋P2＝eq \f(U2,R1)＋eq \f(U2,R2)＝eq \f(U2,6 Ω)＋eq \f(U2,12 Ω)＝eq \f(U2,4 Ω) 所以P总1∶P总2＝eq \f(U2,2 Ω)∶eq \f(U2,4 Ω)＝2∶1 2. 解：(1)根据题意分析，将m、n直接连接，电流表的示数是0.6 A，由欧姆定律可得电源电压 U＝IR＝0.6 A×10 Ω＝6 V (2)根据实验记录分析，将m、n接到a、b两接线柱，电流表的示数是 0.3 A，此时电路的总电阻R总＝eq \f(U,I1)＝eq \f(6 V,0.3 A)＝20 Ω a、b两接线柱间的电阻Rab＝R总－R＝20 Ω－10 Ω＝10 Ω 将m、n接到c、d两接线柱，电流表的示数是0.2 A，c、d两接线柱间的电阻Rcd＝eq \f(U,I2)－R＝eq \f(6 V,0.2 A)－10 Ω＝20 Ω 将m、n接到a、d两接线柱，电流表的示数是0.15 A，a、d两接线柱间的电阻：Rad＝eq \f(U,I3)－R＝eq \f(6 V,0.15 A)－10 Ω＝30 Ω 通过以上分析，即可画出盒内电路结构和求出两个电阻分别为：Rab＝10 Ω，Rcd＝20 Ω.作图如答图所示 第2题答图 (3)电源电压保持不变，在连接好的甲图中，由(2)可得当把探测电路的m、n分别与a、b两接