特殊平行四边形拔高题.docxVIP

1 ．正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的地址如所示，点 G在段DK上，正方形BEFG 的 4，△DEK的面（ ） A．10 B．12 C．14 D．16 2 ．在矩形ABCD中，AB=1，AD= 3，AF均分∠DAB，C点作CEBD于E，延AF、EC交于 点H，以下中：① AF=FH；②B0=BF；③CA=CH；④BE=3ED；正确的个数() A．1个B．2个C．3个D．4个 3．如，E、F分正方形ABCD的CD、CB上的点， DE=CE，∠1=∠2，EG⊥AF，以下： AF=BC+CF；②∠CGD=90°；③AF=BF+DE； ④AF2  AE2  EF2。此中正确的选项是（  ） A、①②③④  B、①③④  C、②③④  D、②④ 4．按如方式作正方形和等腰直角三角形．若第一个正方形的AB=1 角三角形的面和S1，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面和 个等腰直角三角形的面和． nSn=  ，第一个正方形与第一个等腰直 S2，?，第n个正方形与第 5．如，矩形  ABCD  的面  6，它的两条角交于点  O1，以AB  、AO  1两作平行四形  ABC  1O1， 平行四形  ABC  1O1的角交于点  O2，同以  AB  、AO2  两作平行四形  ABC  2O2  ，??，挨次 推，平行四形  ABCnOn的面  . DC O1C1 O2C2 AB 矩形ABCD BD  ? 中，角AC、BD交于点O，AEBD于E，若OE∶ED1∶3，AE3， ． 7.如，正方形ABCD的面18，△ABE是等三角形，点E在正方形ABCD内，在角AC上 有一点P，PD+PE的最小__________． 8.将矩形片ABCD按如所示的方式折叠，AE、EF折痕，∠BAE=30°，EB=3，折叠后，点C 落在AD上的C1，而且点B落在EC1上的B1．BC的_________． 如，在平行四形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45o，且AE+AF=22，平 行四形ABCD的周是． 10.如，6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面分S1，S2，S1+S2的 ． 11.如11，一矩形片ABCD，此中AD=8cm，AB=6cm，先沿角BD折叠，点C落在点C′的地址，BC′交AD于点G. 1）求：AG=C′G； 2）如12，再折叠一次，使点D与点A重合，折痕EN交AD于M，求EM的. 12.  如图，在△ABC中，点P是边AC上的一个动点，过点P作直线MN∥BC，设 线于点E，交∠BCA的外角均分线于点F．  MN  交∠  BCA的均分 求证：PE＝PF； (2) 当点P在边AC上运动时，四边形BCFE 可能是菱形吗？说明原由； (3) 若在AC边上存在点P，使四边形AECF AP 3 是正方形，且 ＝ ．求此时∠A的大小． BC 2 A EPF MN BCD 专题：构造平行四边形（特别的平行四边形） 1.在ABC中，已知AB=6,AC=4 ，则中线AD的取值范围是 。 2.如图，ABC中， C 90，点M在BC上，且BM AC，点N在AC上，且AN MC，AM与BN相 交于点P，求证： BPM 45 A P N B M CB 3.已知平行四边形ABCD，BC2AB，M为AD的中点，CEAB．求证：EMD3AEM． AMD E BC “2”倍的证明转变成等腰直角的证明 4.如图，在?ABC中，∠C=90°，CA=CB，E，F分别为CA，CB上一点，CE=CF，M，N分别为AF， BE的中点，求证：AE=2MN 如图，一个直角三角形的直角极点P在正方形ABCD的对角线AC所在的直线上滑动，并使得一条直角边一直经过B点. PB （1）如图1，当直角三角形的另一条直角边和边CD交于Q点， PQ PB （2）如图2，当另一条直角边和边CD的延长线订交于Q点时， PQ  ＝； ＝； （3）如图3或图4，当直角极点P运动到AC或CA的延长线上时，请你在图3或图4中任选一种情况， 求PB的值，并说明原由. PQ 课后作业 1.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交 且APAECPCF．求证：四边形ABCD是平行四边形．  AD于点  E，交BC于点  F  ．若  PE  PF  ， 2.如图，正方形ABCD中，点E为AB上一点，点F为CB延长线上一点，且BE=BF，CE的延长线交 AF于N，CM⊥NB于M. 1）求证：CN⊥AF； 2）求证：∠MNC=45°； （3）求证：AN=2BM. 3.如图1，在四边形ABCD 中，AB=CD ，E、F分别是BC、AD的中点，连接 EF并延长，分别与 BA、 CD的