高二数学选修2-1第二章《圆锥曲线》测试的题目.docx

实用标准文案 实用标准文案 精彩文档 精彩文档 圆锥曲线 一.选择题：本大题共 8 题，每小题 5 分，共 40 分。请将答案写在括号里。 1、已知方程 x 2 ? y 2 ? 1 的图象是双曲线，那么 k 的取值范围是（ ） 2 ? k k ? 1 Ａ．k＜１ Ｂ．k＞２ Ｃ．k＜１或 k＞２ Ｄ．１＜k＜２ 2、已知方程 ax 2 ? by 2 ? ab和ax ? by ? c ? 0(其中ab ? 0, a ? b, c ? 0 ），它们所表示的曲线可能是（ ） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 3、设椭圆 x2 a2 y2 b2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为e ? ，右焦点为 F (c，0) ，方程ax2 ? bx ? c ? 0 的两 12 1 个实根分别为 x 和 x ，则点 P(x ，x ) （ ） 1 2 1 2 Ａ．必在圆 x2 ? y2 ? 2 内Ｂ．必在圆 x2 ? y2 ? 2 上Ｃ．必在圆 x2 ? y2 ? 2 外Ｄ．以上三种情形都有可能 4、椭圆 x2 y2 ? 1 上的点 P 到它的左准线的距离是 10，那么 P 点到椭圆的右焦点的距离是 100 36 （ ） A.15 B.10 C.12 D.8 5、双曲线 x 2 3 ? y 2 ? 1 的两条渐近线所成的锐角是 ( ) A.30° B.45° C.60° D.75° 6、已知抛物线 y2 ? 2 px( p ? 0) 的焦点为 F ，点 P (x，y )，P (x ，y ) ， P (x ，y ) 在抛物线上， 且2x 2  ? x ? x 1 3  ， 则有（ ） 1 1 1 2 2 2 3 3 3 Ａ． FP 1 FP 2 ? FP 3 Ｂ． FP 2 1 FP 2 2 ? FP 2 3 Ｃ． 2 FP ? FP ? FP Ｄ． FP 2 ? FP·FP 2 1 3 2 1 3 7、双曲线 x 2 - y 2 =1 的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为( ) a 2 b 2 233 2 3 A. B. C. 2 D. 2 8、过抛物线 x 2 ? 4 y 的焦点 F 作直线交抛物线于 P ?x , y ?, P ?x , y ?两点，若 y ? y ? 6 ，则 P P 的值为 （ ） 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 A．5 B．6 C．8 D．10 二、选择题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分.把答案填在题中横线上. 9、设中心在原点的椭圆与双曲线 2 x2-2y2=1 有公共的焦点,且它们的离心互为倒数,则该椭圆的方程是 。 10、直线 y ? x ?1与椭圆 x2 ? y2 ? 1相交于 A, B 两点，则 AB ? ． 4 2 11、已知 P(4,?1), F 为抛物线 y 2 ? 8x 的焦点， M 为此抛物线上的点，且使 MP ? MF 的值最 小，则 M 点的坐标为 ． 12、过原点的直线 l，如果它与双曲线 y 2 ? x 2 3 4  ? 1 相交，则直线 l 的斜率 k 的取值范围 是 ． 13、抛物线 y2 ? 4x 的焦点为 F ，准线为l ，经过F 且斜率为  3的直线与抛物线在 x 轴上方的 3 部分相交于点 A ， AK ⊥l ，垂足为 K ，则△AKF 的面积是 ． 、在平面直角坐标系 xoy 中， 有一定点 A(2,1) , 若线段 OA 的垂直平分线过抛物线 y2 ? 2 px( p ? 0) 的焦点,则该抛物线的准线方程是 ． 三.解答题：本大题共 6 小题，共 80 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15、（14 分）已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线 x2 a2 y2 b2 ? 1的右焦点,而且与 x 轴垂 直.又抛物线与此双曲线交于点(? 3 , 6) ,求抛物线和双曲线的方程. 2 16、（12 分）过抛物线 y2 ? 4x 的焦点 F 作倾斜角为45 的直线，交抛物线于 A，B 两点． 求?? 的中点 C 到抛物线准线的距离；（2）求 AB 的长． 17、（14 分）双曲线 x2 a2 y2 b2 ? 1 (a1,b0)的焦距为 2c,直线 l 过点(a,0)和(0,b),且点(1,0) 4 到直线 l 的距离与点(-1,0)到直线 l 的距离之和 s≥ 5 c.求双曲线的离心率 e 的取值范围. 18、（14 分）直线 y＝kx＋b 与椭圆 x2 4 y2 ? 1交于 A、B 两点，记△AOB 的面积为 S． 求在 k＝0，0＜b＜1 的条件下，S 的最大值； yA y A O x B 19、（本小题满分 12 分）设 F 、 F 分别是椭圆 x 2 y 2