10.2　二项式定理（精练案）.docxVIP

试题分层设计 高效针对训练（见《精练案》PU3） 基础题 1、2、3、4、5、7、8、10 拓展题 6、9、11、12一、选择题 （*q）’展开式中的常数项为（）. A. 80 B. -80 C. 40 D. -40 【解析】2名（/广（黄吗—’ ? （-2）r?jV（-2） ?- 令lOTrP,得「2所以常数项为《X4=40. 【答案】C2.6石）展开式中只有第6项的二项式系数最大，那么〃等于（）. A.6 B.8 C. 10 D. 12 【解析 由题知，第6项为中间项，共有11项， 故〃?0,选C. 【答案】C.“，二二西于工月考）在二项式（“4）的展开式中，含，的项的系数是（）. A. -28 B. 28 C. -8 D. 8通项公式力刃产（T）浴）子由8多解得尸2厕系数为既T）W8. 【答案】I.收约假设(父点)的展开式中含有常数项厕〃的最小值等于(). A.3 B.4 C.5 1).6 【解析】由题意,，修)的展开式的通项为如工；(1)7会)，c产一6号《二小亭，令6〃考/甩得〃当;当r=4时,〃取到最小值5. N4 【答案】C. (2016年焦作市二模:设函数那么当h0时,/[/(刈表达式的展开式中常数项为(). -4,x 0, A. -20 B. 20 C. -15 D. 15 【解析】当时,小刈《噌)七77)的展开式中,常数项为得佳)(3):-20. 【答案】A.假设(户2+加=a)+(kl)也(户I)?也(k1)：且(39六??也『~(句也》期,那么实数加的值为( ). A. 1 或-3 B. -1 或 3 C. 1 D. -3 令 D,得到+a；9—?^32 +哨令x=-2,得到+a「a、+—尸质所以有(2 -喃/ =3;即而#2勿=3, 解得力=1或-3. 【答案】A二、填空题 .(*+2)(a-1)的展开式的常数项是. 【解析】第一个因式取匕第二个因式取9得系数为1X《(T)=5, 第一个因式取2,第二个因式取《G)(T)，得2X(T)5=-2, 故展开式的常数项是5%-2)W. 【答案】3. (，+2N+丫展开式中容的系数为. (x⑵4)”的展开式的通项为￡,(*孙)%，),令尸3,那么苏=占喘(叱20. 对于(24,其通项为九旬我一(2?, 令那么芯-。*2力2可2n,故(尸2尸夕的展开式中当的系数为 M2-240. 【答案】-240.，三天津利 幺(M弯尸的展开式中f项的系数是;，其中a%,那么a的值为 【解析】二项式偌噜厂的展开式的通项为九口争 令4l302解得r=8. .：(争得4系.：8地.：a岑, 【答案】笔三、解答题 .在(我*)的展开式中，第6项为常数项. ⑴求〃；(2)求含炉的项的系数. 3n?Zr 【解析】⑴——严(*)‘工(-3)W, 依题意，当r=5时，嘤写4,解得〃=10. 10-2r (2)由⑴知7；』(-3)仆-, 当今立=2时,尸2,所以30(-3=105尤 即含犬的项的系数为405. .假设(宣七)展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列. ⑴求〃的值；(2)此展开式中是否有常数项，为什么？ 【解析】⑴由题意可得2可解得〃刃. 7-r V 7-2r （2）（依得）展开式的通项公式为7；＞i =CyX~. 令限电解得/《（舍去），故该展开式中无常数项. .为正整数，在二项式（92刈”的展开式中，假设前三项的二项式系数的和等于79. ⑴求〃的值；⑵判断展开式中第几项的系数最大. 【帜析（1）根据题意,守9, 即1 ?〃誓49, 整理得d切-156 0, 解得〃 =12或〃=-13（舍去）， 所以n=\2. （2）设二项式? （1%力」的展开式中第k+1项的系数最大， 那么有件邛“智邓力 解得 9.4WAW10.4,所以 4=10. 所以展开式中第11项的系数最大.