沪科版九年级数学上册期末复习.pdfVIP

【第十九课时：综合复习2】 2 2 1、如图，已知二次函数y x 2x 1的图象的顶点为A，二次函数y ax ＋bx 的图象与x ＝ － － ＝ 轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y x 2x 1的图象的对称轴上．2 ＝ － － 2 （1）求点A 与点C的坐标；（2）当四边形AOBC 为菱形时，求函数y ax ＋bx 的关系式． ＝ y 2 y x 2x 1 ＝ － － 2 1 -1 O 1 2 3 x -1 -2 A 2、如图，在平面直角坐标系中，点A （ ，0），B （ ，2），C （0，2）．动点D 以每 3 3 3 秒1个单位的速度从点O出发沿OC 向终点C运动，同时动点E 以每秒2个单位的速度从点 A 出发沿AB 向终点B运动．过点E作EF⊥AB，交BC 于点F，连结DA、DF．设运动时间 为t秒．（1）求∠ABC 的度数；（2）当t 为何值时，AB∥DF；（3）设四边形AEFD 的面 积为S． ①求S关于t 的函数关系式；②若一抛物线y x ＋mx经过动点E，当S＜2 时，2 ＝－ 3 求m 的取值范围（写出答案即可）． y F C B D E O A x 3、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2，2），点P是线段OA上的一个动点（不 与O，A 重合），过点P作PQ⊥x 轴于Q，以PQ 为边向右作正方形PQMN．连接AN 并延 长交x轴于点B，连接ON．设OQ＝t．（1）求证：OQ＝QM； （2）求线段BM 的长（用 t 的代数式表示）； （3）△BMN与△MON 能否相似？若能，求出此时△BMN 的面积；若不能，请说明理由． y A P N O Q M B x 4、已知在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A，C 的坐标分别为A （3，0）， C （0，4），点D 的坐标为D （ 5，0），点P是直线AC上的一动点，直线DP与 轴交于y － 点M．问：（1）当点P 运动到何位置时，直线DP 平分矩形OABC 的面积，并求出此时直 线DP 的函数解析式；（2）当点P沿直线AC移动时，是否存在使△DOM与△ABC相似的 点M，若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由； 5、如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=10，点P在矩形的边DC上由D C运动．沿直线AP翻折 △ADP，形成如下四种情形，设DP=x，△ADP和矩形重叠部分（阴影）的面积为y。 （1）如图丁，当点P运动到与C重合时，求重叠部分的面积y； （2）如图乙，当点P运动到何处时，翻折△ADP后，点D恰好落在BC边上？这时重叠部分的 面积y等于多少？ （3）阅读材料：已知锐角a≠45°，tan2a是角2a 的正切值，它可以用角a 的正切值tana 2tan    来表示，即tan2  （ 45 ）。