同底数幂的乘法课件华东师大版数学八年级上册.pptxVIP

同底数幂的乘法 长春市第四十五中学 陆松蕾 华师版八年级上数学 义务教育课程标准实验教科书（华师版） 12.1 同底数幂的乘法 温故知新 乘方的意义： 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。 2. an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? an =a · a · … · a · a · a 底数 指数 幂 深入探究 义务教育课程标准实验教科书（华师版） 12.1 同底数幂的乘法 你还能举出一些类似上面的同底数幂的乘法的式子吗？ = (a · a · … · a ) × (a · a · … · a ) （乘方的意义） = a · a · … · a · a （乘法结合律） = a m+n （乘方的意义） 大胆猜想 解： am · an am · an = (m, n为正整数） a m+n 义务教育课程标准实验教科书（华师版） 12.1 同底数幂的乘法 交流与合作 请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？你发现了什么？与同学分享交流。 0.54 × 0.52 = 0.56 （-2）3×（-2）2 = (-2)5 a5 · a4 = a 9 am · an = am+n = 0.5 4+2 = (-2) 3+2 = a 5+4 = a m+n 义务教育课程标准实验教科书（华师版） 12.1 同底数幂的乘法 同底数幂乘法的运算性质 文字语言： 符号语言： 同底数幂相乘， 底数不变，指数相加。 a m·a n = am+n （m,n为正整数） 归纳总结: 义务教育课程标准实验教科书（华师版） 12.1 同底数幂的乘法 思维深入 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 计算：am · an · a p （ m，n，p为正整数 ） 想一想，议一议 义务教育课程标准实验教科书（华师版） 12.1 同底数幂的乘法 = (a · a · …· a) · (a · a · … · a) ·( a · a · … · a) = a · a · a · … · a · a = a m + n+ p am · an · a p （ m, n, p 为正整数 ） 当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂乘法的运算性质仍然适用。 即：am·an·a p = a m+n+p （ m,n,p为正整数 ） 义务教育课程标准实验教科书（华师版） 12.1 同底数幂的乘法 （1）b5 · b5 =2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）c · c3 = c3 ( ) 学以致用 义务教育课程标准实验教科书（华师版） 12.1 同底数幂的乘法 判断对错 精讲例题 (1） (2) (3) (4） (5) (6) （1） 25 ×26 （2） a·a2·a4 （3） (2x) · (2x)2 · (2x)3 （4）(x+y)4·(x+y)3·(x+y)2 （5） a2+3a2  我是口算之王 = 211 = a7 = (2x)6 = (x+y)9 = 4a2 义务教育课程标准实验教科书（华师版） 12.1 同底数幂的乘法 1．am+n 可以写成哪两个因数的积？ 2．如果 xa =3, x b =2, 那么 x a+b =____ 扩展延伸 a m·a n = am+n → a m+n = a m ·a n 解： x a +b = x a ·xb = 3× 2 =6 6 义务教育课程标准实验教科书（华师版） 12.1 同底数幂的乘法 我学到了什么？ 知识　 同底数幂相乘，　 底数　　 指数　 am · an = am+n (m、n正整数) 不变， 相加. 方法　 “特殊→一般→特殊” 例子 公式 应用 学后反思 这节课你学到了什么知识？还有什么疑惑？ 义务教育课程标准实验教科书（华师版） 12.1 同底数幂的乘法