2022年人教A版高中数学选择性必修第三册同步课件第七章随机变量及其分布列第4节二项分布与超几何分布第2课时超几何分布.pptxVIP

第七章　随机变量及其分布列7.4　二项分布与超几何分布7.4.2　超几何分布关键能力?攻重难课堂检测?固双基素养目标?定方向素养作业?提技能必备知识?探新知素养目标?定方向课程标准学法解读1．结合生活中的实例，了解超几何分布．2．了解超几何分布的均值及其意义．1．结合教材实例，了解超几何分布的概念．2．会利用公式求服从超几何分布的随机变量的概率、均值．3．了解超几何分布与二项分布的关系，能利用超几何分布概率模型解决实际问题．必备知识?探新知 知识点思考：不放回抽取和有放回抽取有何不同？提示：抽取次数不同，不放回抽取只抽取一次，一次抽取n个，有放回抽取要抽取n次，每次抽取一个；概率模型不同，不放回抽取服从超几何分布，有放回抽取服从二项分布．关键能力?攻重难题型探究题型一超几何分布的概率及其分布列?　袋中有4个红球，3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从袋中随机抽取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分，从袋中任取4个球．(1)求得分X的分布列；(2)求得分大于6分的概率．典例 1↓↓【对点训练】?　微信是现代生活信息交流的重要工具，随机对使用微信的100人进行统计，得到如下数据统计表，每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信依赖”，不超过两小时的人被定义为“非微信依赖”，已知“非微信依赖”与“微信依赖”人数比恰为3∶2．使用微信时间/时频数频率(0,0.5]50.05(0.5,1]150.15(1,1.5]150.15(1.5,2]xp(2,2.5]300.30(2.5,3]yq合计1001.00(1)确定x，y，p，q的值；(2)为进一步了解使用微信对自己的日常工作和生活是否有影响，从“微信依赖”和“非微信依赖”100人中用分层抽样的方法抽取10人，若需从这10人中随机选取3人进行问卷调查，设选取的3人中“微信依赖”的人数为ξ，求ξ的分布列；(3)根据(2)求选取的3人中“微信依赖”至少有2人的概率．题型二二项分布与超几何分布?　设在15个同类型的零件中有2个次品，每次任取1个零件，共取3次，用X表示取出的3个零件中次品的个数．(1)若每次取出后不放回，求X的分布列；(2)若每次取出后重新放回，求X的分布列．[分析]　(1)每次取出后不放回为超几何分布；(2)每次取出后重新放回，可看作n重伯努利试验，即为二项分布．典例 2[规律方法]　区别二项分布与超几何分布的方法一般地，超几何分布的模型是“取次品”，是不放回抽样，而二项分布的模型则是“独立重复试验”，对于抽样，则是有放回抽样．当产品的数量充分大，且抽取数量较小时，即便是不放回抽样，也可视其为二项分布，解题时应从本质上给予区分，切忌混淆．【对点训练】?　瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力．某地区为了对12岁儿童的瞬时记忆能力进行调查，随机抽取了该地区40名12岁的儿童，其调查结果如下表所示，例如表中听觉记忆能力为中等且视觉记忆能力偏高的人数为3．　视觉听觉　　视觉记忆能力偏低中等偏高超常听觉记忆能力偏低0751中等183b偏高2a01超常0211题型三超几何分布的综合应用?　(2021·北京八中高三月考)目前，有些城市面临“垃圾围城”的窘境．垃圾分类把不易降解的物质分出来，减轻了土地的严重侵蚀，减少了土地流失．某市将实行生活垃圾分类，分类标准为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类．生活垃圾中有30%～40%可以回收利用，分出可回收垃圾既环保，又节约资源．如：回收利用1吨废纸可再造出0.8吨好纸，可以挽救17棵大树，少用纯碱240千克，降低造纸的污染排放75%，节省造纸能源消耗40%～50%．典例 3现调查了该市5个小区12月份的生活垃圾投放情况，其中可回收物中废纸和塑料品的投放量如下表：?A小区B小区C小区D小区E小区废纸投放量(吨)55.15.24.84.9塑料品投放量(吨)3.53.63.73.43.3(1)从A，B，C，D，E这5个小区中任取1个小区，求该小区12月份的可回收物中，废纸投放量超过5吨且塑料品投放量超过3.5吨的概率；(2)从A，B，C，D，E这5个小区中任取2个小区，记X为12月份投放的废纸可再造好纸超过4吨的小区个数，求X的分布列及期望．[规律方法]　超几何分布的应用1．超几何分布常应用在产品合格问题、球盒取球(两色)问题、男女生选举问题等．2．这类问题有一个共同特征，就是对每一个个体而言，只研究其相对的两种性质而不涉及其他性质，如产品的“合格”与“不合格”，球的“红色”与“非红色”，学生的“男生”与“女生”等．3．在实际问题中需通过关注的实际对象来确定M的值．4． 注意超几何分布问题涉及三个参数的特征和顺序．如产品问题中，H(n，M，N)的意义是“超几何分布(取出产品数，所有产品中不合格品数，所有产品数)”．【对点训练】?　某