2022年人教A版高中数学选择性必修第三册同步课件第六章计数原理第3节二项式定理第1课时二项式定理.pptxVIP

第六章　计数原理;6.3　二项式定理;必备知识?探新知;素养目标?定方向;课程标准;必备知识?探新知 ;　　　二项式定理;　　　二项展开式的特点 (1)展开式共有n＋1项． (2)各项的次数和都等于二项式的幂指数n． (3)字母a的幂指数按降幂排列，从第一项开始，次数由n逐项减1直到为0，字母b的幂指数按升幂排列，从第一项开始，次数由0逐项加1直到为n． ;思考1：二项式定理中，项的系数与二项式系数相同吗？ ;关键能力?攻重难;题型探究;[规律方法]　运用二项式定理的解题策略 (1)正用：求形式简单的二项展开式时可直接由二项式定理展开，展开时注意二项展开式的特点：前一个字母是降幂，后一个字母是升幂．形如(a－b)n的展开式中会出现正负间隔的情况．对较繁杂的式子，先化简再用二项式定理展开． (2)逆用：逆用二项式定理可将多项式化简，对于这类问题的求解，要熟悉公式的特点、项数、各项幂指数的规律以及各项的系数． ;题型二;【对点训练】?　(1)已知(1＋ax)(1＋x)5的展开式中x2的系数为5，则a＝ (　　) A．－4 B．－3 C．－2 D．－1 (2)(1－2x)5(2＋x)的展开式中x3项的系数是_________． ;题型三; 2．求二项展开式的特定项的常用方法 (1)对于常数项，隐含条件是字母的指数为0(即0次项)． (2)对于有理项，一般是先写出通项公式，其所有的字母的指数恰好都是整数的项．解这类问题必须合并通项公式中同一字母的指数，根据具体要求，令其属于整数，再根据数的整除性来求解． (3)对于二项展开式中的整式项，其通项公式中同一字母的指数应是非负整数，求解方式与求有理项一致． ;易错警示;课堂检测?固双基;1．(x＋2)8的展开式中x6的系数是 (　　) A．28 B．56 C．112 D．224 ; 2．(1－i)10(i为虚数单位)的二项展开式中第七项为 (　　) A．－210 B．210 C．－120i D．－210i ;D　;4．在(x＋a)5(其中a≠0)的展开式中，x2的系数与x3的系数相同，则a的值为 (　　) A．－2 B．－1 C．1 D．2; 5．若x5＝a0＋a1(x－2)＋a2(x－2)2＋…＋a5(x－2)5，则a0＝______． [解析]　x5＝a0＋a1(x－2)＋a2(x－2)2＋…＋a5(x－2)5， 令x－2＝0，即x＝2，可得a0＝25＝32． ;素养作业?提技能;