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数学物理方法复习总结 数 学 物 理 方 法 教 材：梁昆淼编写的《数学物理方法》[第四版] 内 容：第一篇 复变函数论 第二篇 数学物理方程 第一章 复变函数 一、复数 1、复数的定义 zxiy ——代数式    z (cos isin ) ——三角式  i z e ——指数式 重点：复数三种表示式之间的转换！ 实部： xRez 虚部：y Imz  2 2 z   x y 模： y  argzarctg( ) 0argz2 , 主辐角： x  Argz argz2k (k 0,1,2, ) 辐角： zxiy z  x iy* 共轭复数: 2、复数的运算:加、减、乘、除、乘方、开方 (1)、加法和减法 z x iy z x iy 1 1 1 2 2 2 z  z  (x x )i(y  y ) 1 2 1 2 1 2 (2)、乘法和除法 z z (x iy )(x iy ) 1 2 1 1 2 2 (x x y y )i(x y x y ) 1 2 1 2 1 2 2 1 1 / 8 数学物理方法复习总结 z z z* (x  iy )(x  iy ) 1  1 2  1 1 2 2 z z z* x  y2 2 2 2 2 2 2 x x y y x y x y  1 2 1 2 i 2 1 1 2 2 2 2 2 x y x y 2 2 2 2 (2)、乘法和除法     i z  (cos isin ) e 1 1 1 1 1 1     i z  (cos isin ) e 2 2 2 2 2 2     