反比例函数的图像与性质的教学设计.pdf

反比例函数的图像与性质的教学设计 （选自九上第六章第2节第1课时） 一、教材分析 函数是研究现实世界变化规律的重要数学模型，学生曾在七年级下册和八年级上册学习过“变 量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已经有了初步的认识．在此基础上研究反比例函数 的图像与性质，可进一步积累研究函数性质的方法与经验，有利于形成“函数意识”．反比例函数 的图像是“曲线型”的，通过研究曲线的函数图像性质为今后学习二次函数的图像性质奠定基础． 二、学情分析 学生对于画函数图像已经积累了一定的经验，所以画函数图像的过程不仅在于“画”，更在于 “体 验”．为引导学生体会函数三种表示方法之间的联系和转化积累经验．九年级的学生已经具备了研 究函数图像性质的许多经验，但是受年龄限制数形结合的抽象能力存在较大差异．所以需要我在教 学中不仅关注教法，更关注学法指导．同时，因为反比例函数较为抽象，所以学生学完性质直接应 用的难度很大．这就需要我精心设计习题帮助学生理解和掌握反比例函数的性质． 三、 教学任务分析 1．经历列表、描点、连线的过程画出反比例函数的图像，初步认识反比例函数图像的形状特征． 2． 理解和掌握反比例函数的性质． 3． 经历探索反比例函数性质的过程，体会函数三种表示方法之间的联系和转化，发展数形结 合的意识与能力． 4．使用“发言卡”和“组间批阅法”提高合作学习的效率． 四、教法与学法分析 围绕本节课学习内容的特点和“四基”的要求设计教法与学法如下： 1．画反比例函数图像重在积累活动经验，所以采用体验式教学． 2．观察、探究反比例函数性质重在发散与归纳的过程，所以采用“发言卡”组织学生合作学习． 3．习题是引导学生进一步理解性质的重要环节，重在数学思维的训练，所以采用启发式教学． 4．当堂小测重在落实“双基”，所以采用“组间批阅法”组织学生合作学习． 五、教学过程 （一）探究新课 1．复习导入 1 第 页 共 1 页 k （1）反比例函数的定义是 ．（答案：y ，其中k 0） x 4 y x8 y y 8 x xy  （2）已知反比例函数 ，若 ，则 = ；若 ，则 = ； ； x x 等于0 （填‘能’或是‘不能’）； （3）画函数图像的三个步骤是 、 、 ． （答案：列表、描点、连线） 2．体验画图像 4 请同学们试一试画出反比例函数y 的图像．（以下内容在学案上呈现） x 【自学提示】 x 8 k 4 （1）第一行中 的值选哪些数更有代表性又便于计算？注意表中有个 ， ，图中一格 是单位1． （2）在坐标系中描点时，记得点画的“精细”一些哦！ （3）由所描点的位置的分布推测所连线的形态． (1)列表： x „ 8 „ 4 y „