人教版小学七年级数学《平行线的性质与判定的综合应用》教案.pdfVIP

平行线的性质与判定的综合应用 一、教学目标 (一)知识与技能：1.理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质 与判定；2.会用平行线的性质与判定进行推理和计算. (二)过程与方法：通过平行线性质与判定的综合应用，培养学生观察分析和进行简单的逻 辑推理的能力. (三)情感态度与价值观：通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物 普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想. 二、教学重点、难点 重点：掌握平行线的性质与判定的综合运用. 难点：体会平行线的性质与判定的区别与联系. 三、教学过程 忆一忆 1.平行线的判定方法有哪些？ (1) 在同一平面内，两条不相交的直线互相平行； (2) 如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行； (3) 同位角相等，两直线平行； (4) 内错角相等，两直线平行； (5) 同旁内角互补，两直线平行. 2.平行线的性质有哪些？ (1) 两直线平行，同位角相等； (2) 两直线平行，内错角相等； (3) 两直线平行，同旁内角互补. 练一练 1.如图是三个相同的三角尺拼接成的一个图形，请结合图形填空. (1)∵ ∠BCA=_____，∴ BD∥AE (_______________________) (2)∵ ∠BCA=∠D，∴ ______ (_______________________) (3)∵ ∠BAE+______=180°，∴ AB∥CE (_________________________) 2.如图，AB∥CD，CE∥BF，试说明∠1=∠2. 解：∵ AB∥CD (已知) ∴ ∠2=____(_______________________) ∵ CE∥BF (已知) ∴ ∠1=____(_______________________) ∴ _______ (等量代换) 例 1 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形另外两个角分别 是多少度？ 解：如图，因为梯形上、下两底 AB 与 CD 互相平行，根据“两 直线平行，同旁内角互补”，可得∠A 与∠D 互补，∠B 与∠C 互补. 于 ∠D=180°-∠A=180°-100°=80° ∠C=180°-∠B=180°-115°=65 ° 所以梯形的另外两个角分别 80°、65 °. 练习 如图，三角形 ABC 中，D AB 上一点，E AC 上一点，∠ADE=60 °，∠B=60 °，∠ AED=40 °. (1)DE 和 BC 平行吗？为什么？ (2)∠C 是多少度？为什么？ 解： (1)DE∥BC. ∵ ∠ADE=60 °，∠B=60 ° ∴ ∠ADE=∠B ∴ DE∥BC (同位角相等，两直线平行) (2)由(1)得 DE∥BC ∴ ∠AED=∠C (两直线平行，同位角相等) 又∵ ∠AED=40 ° ∴ ∠C=40 ° 课堂小结 1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？ 四、教学反思 本节内容的重点是平行线的性质及判定的综合，直接运用了“∵”“∴”的推理形式， 为学生创设了一个学习推理的环境，逐步培养学生的逻辑推理能力. 因此，这一节课有着 承上启下的作用，比较重要. 本节内容的难点是理解平行线的性质和判定的区别，并在推 理中正确地应用. 由于学生还没有学习命题的概念和命题的组成，不知道判定和性质的本 质区别和联系是什么，所以在教学中，应让学生通过应用和讨论，体会到如果已知角的关 系，推出两直线平行，就是平行线的判定；反之，如果两直线平行，得出角的关系，就 平行线的性质.