2022年黑龙江省牡丹江第三高级中学高考数学三模试卷（文科）（附答案详解）.docx

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022年黑龙江省牡丹江第三高级中学高考数学三模试卷（文科） 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 设集合A={x|?1 A. {2} B. {2,3} 设复数z1，z2满足|z1|= A. 23 B. 55 C. 3 下列说法正确的是(?? A. “?x1,1x1”的否定为“?x0≥1,1x0≤1”B. “A 已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1,a)，B( A. 15 B. 55 C. 25 若x，y满足约束条件x+y≥4,x A. 18 B. 10 C. 6 D. 4 cos2π12? A. 12 B. 33 C. 22 在区间[?1,1]上任取一个实数k，则使得直线y= A. 32 B. 22 C. 33 设a0，b0，若2a+ A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 已知函数f(x)=1sinx+sinx，定义域为R的函数g(x)满足g( A. 0 B. 6 C. 12 D. 24 已知正方体ABCD?A1B1C1D1的体积为162，点P在面A1B1CD A. 22 B. 33 C. 12 已知F1，F2是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且∠F1PF2= A. 72 B. 132 C. 7 已知a∈R.设函数f(x)=x2?2a A. [0,1] B. [0, 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 已知球O的直径为2，则球的体积为______． 在△ABC中，已知|AB+AC|=| 若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=2π3，b=23，且 在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 2020年5月28日，十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》，自2021年1月1日起施行.《中华人民共和国民法典》被称为“社会生活的百科全书”，是新中国第一部以法典命名的法律，在法律体系中居于基础性地位，也是市场经济的基本法.某中学培养学生知法懂法，组织全校学生学习《中华人民共和国民法典》并开展知识竞赛.为了解学生学习的效果，现从高一，高二两个年级中各随机抽取20名学生的成绩(单位：分)，绘制成如图所示的茎叶图： (1)通过茎叶图分析哪个年级的学生学习效果更好；(不要求计算，分析并给出结论) ( 测试成绩(单位：分) [ [ [ [ 等级 合格 中等 良好 优秀 现已从高一、高二两个年级成绩为良好的同学中，用分层抽样法抽出5位同学参加座谈会，要再从这5位同学中任意选出2人发言，求这2人来自不同年级的概率． 设数列{an}满足：a1=1，且2an=an+1+an? 如图，已知四棱锥P?ABCD的底面为菱形，且∠ABC=π3，E是DP中点．(1)证明：P 已知函数f(x)=2sinx?xcosx?x，f 已知抛物线C：y2=3x的焦点为F，斜率为32的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．(1)若|AF|+| 在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线C1的极坐标方程为ρ2(3+sin2θ)=12，曲线C2的参数方程为x=1+tcosαy=tsi 已知函数f(x)=|x+1|?a|x?1|．( 1.【答案】B 【解析】解：∵A={x|?1x4}，B= 2.【答案】A 【解析】解：设z1=a+bi，z2=3?a+(1?b)i，∵|z1|=|z2|=2 3.【答案】C 【解析】解：A.“?x1,1x1”的否定为“?x01，1x0≤1“，因此不正确；B.取A=2π+π6，B=π3，满足AB，但是sinAsinB；由sinAsinB，可取A=π3，B=2π+π6，而AB，因此“AB”与“ 4.【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查二倍角公式、直线的斜率等基础知识，考查运算求解能力，是中档题． 推导出 cos2α=2cos2 【解答】 解： ∵ 角 α 的顶点为坐标原点，始边与 x 轴的非负半轴重合， 终边上有两点 A(1,a) ， B(2,b) ，且 cos2α=23 ， ∴cos2α=2cos ?? 5.【答案】C 【解析】解：由约束条件作出可行域如图，联立y=3x+y=4，解得A(1,3)，由z=3x+y，得y=?3x+z 6.【答案】D 【解析】解：cos2π12?cos25π12= 7.【答案】C 【解析】解：圆(x?2)2+y2=1的圆心为(2,0)，半径为1．要使直线y=kx与圆(x?2)2+y2=1有公共点，则圆心到直线y=kx 8.【答案】B 【解析】解：因为a0，b0，2a+b