数字序列的频谱特性.pptxVIP

;数字序列的频谱特性;;1.2 二进制数字信号的功率谱密度 对于式（5-1）所表示的基带数字信号，其功率谱密度为 （5-2） 式中， = 是信号速率，δ（f）为δ函数，P和(1-P)分别表示数字序列中出现g1(t)和g2(t)的概率，G1(f)和G2(f)分别是g1(t)和g2(t)的傅立叶变换，即单个脉冲信号的频谱函数。; 从式(5-2)可以看出，这个公式相当复杂，但是我们可以简单从另外一个方面去理解这个公式说明的问题。我们不难看出式(5-2)由两部分构成： 和 二者是相加的关系。从第一部分我们不难发现，由于出现“0”和出现“1”的概率不可能为0或者为1。也就是不可能全部出现1或者全部出现0的系列，而且g1(t)和g2(t)不可能完全相同，所以其对应的频谱G1(f)≠G2(f)。所以这部分不为0，没有零点，有连续谱；而第二部分则可能得到零点，出现离散谱。所以整个随机数字信号序列功率谱可能包括两个部分；连续谱和离散谱。 ; 例如，当P=, G1(f)= —G2(f)=G(f)时，式(5-2)变为： 　　　　　　　 (5-3) 这时功率谱密度中就没有离散谱。 根据基带数字信号功率谱密度的表达式，我们可以画出几种典型随机数字信号序列的功率谱密度。如图5-3所示。;;;; 图5-3 (a)是双极性归零序列的功率谱密度，图5-3 (b)是双极性不归零序列的功率谱密度，图5-3 (c)是单极性归零序列的功率谱密度。图5-3所示的三种序列中，双极性序列是不含有离散谱分量的，而单极性序列是含有离散谱分量，离散谱分量的存在与否决定了是否能从序列中直接提取单一频率的时钟频率分量，这一点对数字传输系统是至关重要的，如单极性归零序列中就含有fs的离散谱分量，即可直接提取作为定时的时钟信息。 从图示可知，数字基带信号的功率谱密度具有以下特点： (1) 功率谱可能包括两个部分；连续谱和离散谱； (2) 连续谱部分总是存在，在某些情况下可能没有离散谱分量； (3) 信号能量集中于的范围内。; 从图5-3中三种序列的对比还可看出，脉冲宽度越宽其能量集中的范围就越小，脉冲宽度越窄其能量集中的范围就越大，或者说信号码元周期T越大，主要能量所占的带宽就越小，反之信号码元周期T越小，主要能量所占的带宽就越大。后面可以证明，信号码元周期T将作为选择信道带宽的主要依据。 通过了解数字信号功率谱密度我们大致可以掌握传输某一数字信号所需要的基带宽度，可将信号码元周期T作为选择信道带宽的主要依据。此外可知道如何从数字信号的谱特性中提取收端需要的码元定时信息。双极性序列不含有离散谱分量，单极性序列含有离散谱分量，可直接提取离散谱作为定时的时钟信息。;1.3 数字信道的信道容量 通过前边的学习我们知道，信道容量是指信道在单位时间内所能传送的最大信息量，即指信道的最大传信速率。模拟信道的信道容量可以根据香农(Shannon)定理来计算，同样道理，数字信道的信道容量可由奈奎斯特(Nyquist)准则得到，带宽为B的信道所能传送的信号最高码元速率为2B波特。因此，无噪声数字信道容量为 C=2B㏒2 M (bit/s) (5-4) 其中，M为码元符号所能取的离散值的个数，即指M进制。; 【例5-1】 某数字信道的带宽为3100Hz，若采用16进制传输，试计算无噪声时该数字信道的信道容量。 解：已知B=3100Hz，M=16 按公式：C = 2B = 2×3100× = 24.8 (Kbit/s);