差错控制编码的基本概念.pptxVIP

; 错控制编码: 也称为纠错编码，为信道编码 。 在数字通信中，根据不同的目的，编码可分为信源编码和信道编码。信源编码是为了提高数字信号的有效性以及为了使模拟信号数字化而采取的编码。信道编码是为了降低误码率， 提高数字通信的可靠性而采取的编码。; 由于数字信号传输过程中受到加性干扰和乘性干扰的影响，会产生误码。由加性干扰引起的码间干扰，通常可以采用信道均衡、匹配滤波器、升余弦系统特性、增加发射功率、合理选择调制/解调方法等措施，减少误码。由于乘性干扰影响，或采用了上述方法后，仍不能有效地抑制加性干扰的影响时, 就要采用差错控制技术。 1.1差错控制方式 差错控制技术一般可以分为以下几种方式： 1. 检错重发方式 2. 前向纠错方式 3.反馈校验方式 4.混合纠错方式 如图10.1所示.;; 其中检错重发方式、前向纠错方式和混合纠错方式都 要在接收端识别有无错码。 为使接收端便于识别，在发送端的信息码元序列中加入 一些与信码有一定关系的非信息码元（监督码元）。使接 收端可以利用这种关系由译码器来发现或纠正错码。 这种在信息码元序列中加入监督码元的过程就称为差错控制编码（或称纠错编码） 。 从差错控制角度来看，信道分为三类： 随机信道、突发信道、混合信道。 对不同类型的信道应该采用不同的差错控制技术。 ;1.2 纠错码的分类 (1)根据码的用途，可分为检错码和纠错码。检错码以检错为目的，不一定能纠错；而纠错码以纠错为目的，一定能检错。 (2)根据纠错码各码组信息元和监督元的函数关系，可分为线性码和非线性码。如果函数关系是线性的，即满足一组线性方程式，则称为线性码，否则为非线性码。 (3)按照信息码元和监督码元之间的约束方式不同，可以将它分为分组码和卷积码。分组码的各码元仅与本码组的信息元有关；卷积码中的码元不仅与本码组的信息元有关，而且还与前面若干信息元有关。 ;1.3 几种简单检错码;设码字A=［an-1,an-2,…,a1,a0］，对偶监督码有 ;2. 行列监督码(二维奇偶监督码) 例: 奇校验 ;3 .恒比码 ;??? 10.2 3∶2 恒比码 ; 群计数码 群计数码是将信息码元分组后，计算每组码元中“1”的数目，然后将这个数目的二进制代码作为监督码元，一起发送到接收端。接收端将监督码元表示的“1”的数目与接收码组中“1”的实际数目比较，由此发现错码。 5. 重复码 监督码元是信息码元的简单重复。 接收端将接收到的码组的前一半（信息位）与后一半（监督位）作模2加（“同或”），结果全为0则无错码。 特点：能够纠正错码。但效率低。（1/2）;1.4 差错控制编码的基本概念 ; 2. 许用码组和禁用码组： 在二进制情况下，共有2k个不同的信息组，相应地可得到2k个不同的码字，称为许用码组。其余 2n-2k个码字未被选用，称为禁用码组。 3. 码重： 一个码组中，“1”的数目称为码组的重量，简称码重。 4. 码距： 两个等长码组对应位取值不同的数目, 称为这两个码组的距离, 简称码距。 5 . 最小码距: 某种编码中各码组间距离的最小值称为最小码距, 用d0表示。 ;4. 检错和纠错能力： 为检测e个随机错码，要求最小码距 d0 ≥ e＋1； 为纠正t 个随机错码，要求最小码距 d0 ≥ 2 t＋1； 为检测e个随机错码, 同时纠正t 个随机错码，要求最小码距 d0 ≥t+ e+1； 5. 编码效率定义: 编码效率 η=k/n ; (2)生成矩阵G 作用：编码。即生成线性分组码各码组： A =u· G； u为信息元。 u =[an-1 an-2… an-k] H 与G的关系：由 H =[P Ir]; G=[Ir Q]; Q= PT ; 得: G ·HT = [Ir Q] ·[P Ir] T = 0 ;