多项式的因式分解.docxVIP

授课教师： _____________ 上课时间： __________________ 年 年级班级 七( 2) 学科 数学 课题 9.5 多项式的因式分解(5) 第 课时 教学目标 教学重点 教学难点 1. 了解“二次三项式”的特征 . 2. 理解“十字相乘”法的理论根据 . 3. 会用“十字相乘”法分解某些特殊的二次三项式. 会用“十字相乘”法分解某些特殊的二次三项式 运用十字相乘法解决拼图的公式问题. 教学 设计意 图 (教学过程与方法可复制多页填写) 主要教学过程 (含教师课堂活动、学生课堂活动、设计意图说明等) 修改意见 (二次备课) 教 教 学 过 程 与 方 法 【新知预习】 1 把下列各式因式分解： (1) 32ax +6ax+3a (2) x2 -4y 2 (43) x2 -8x +16 【导学过程】 活动 1 探究解决： (1) 请直接填写下列结果 (x+2)( x+1 ) = ； ( x+2)( x-1 ) = (x-2)( x+1 ) = ；( x-2)( x-1 ) = 把上述式子左右对调，你有什么发现？ (2) 归纳： x2 - (a b) x . ab = ( )( ) (3) 利用以上的结论把 X2+3X+2 分解因式 (4)将 x2 +3x+2 分解因式，看下图，你有什么启发? 2 2 +3x +2 12 1 2 x 2x + x = 3x 归纳：十字相乘法定义： ___________. 例 1.用十字相乘法分解因式： (1) x + 6x - 7 (2) 2 2 2 2 2 2 (3) x +4x+3 (4) -x -6x+16 例 2.已知，如图，现有 a a、b b 的正方形纸片和 a b 的矩形纸片各若干 块，试选 用这些纸片(每种纸片至少用一次)在下面的虚线方框中拼成一 个矩形(每两个 纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图 的痕迹)，使拼出的矩 形面积为 2a2 5ab ■ 2b2 ，并标出此矩形的长和宽。 【反馈练习】 1 .若 m2 -5m -6 =( m+ a)( m+ b)，则 a 和 b 的值分别是 _________ 或_________ 2. 2x2 -5x -3 =(x— 3) (____________). 3.如图，正方形卡片 A 类、 B 类和长方形卡片 C 类各若干张，如果要拼一个长 为( a++2)b、)、宽为(a + b)的大长方形，则需要 C 类卡片 ____ 张. a 第 3 题图 4 .分解因式： 2(1) 2x 15x 7 ； 2 (1) 2x 15x 7 ； 3a2-8a 4 ； ⑵ (4) 5x 7x2 -66y (4) 5x 7x2 -6 6y 11y -10 (5) ,bn ,b n 5 ?先阅读学习，再求解问题： 材料：解方程： x2 3x-10=0。 解：原方程可化为 (x+5) (x-2 ) =0 所以 x+5=0 或 x-2=0 由 x+5=0 得 x=-5 由 x-2=0 得 x=2 所以 x=-5 或 x=2 为原方程的解。 问题：解方程： x2-2x=3 。 板书设 板书设计 【课后作业】课本 P90 7 七年级补充作业 2 1.下列各式分解因式错误的是 A. x - x + 6 = (x - 2)(x - 3) B. x C. x -2 x - 6 = (x - 6)(x + 1) D. x ( ) 2 + 5x + 6 = (x + 6)(x + 1) + 5x _ 6 = (x + 6)(x _ 1) 作业设计 2. ( 1)x + + m = (x + 3)(x + 6),则 m = (2)x +2mx _n = (x_1)(x+2),则 m = (3)x _2 7x + 6 = (x + a)(x + b),则 a = 3 ?运用十字相乘法因式分解. (1) 2x2-7x+3 (2) 6x2-7x-5 = (3) = 6y2-11y-10 (4)2X2 +15X+7