清华大学概率论与数理统计 强大数定理.pptxVIP

会计学 1 清华大学概率论与数理统计 强大数定理 一、以概率1收敛 首先回顾一下5.2节关于以概率1收敛的概念 第1页/共13页 为了探讨以概率1收敛的内在含义，需要以下定义： 定义 记 第2页/共13页 上限事件与下限事件的含义与关系 同时因为 第3页/共13页 极限事件 又因为 同理 第4页/共13页 引理5.4.1 (博雷尔－康特立引理) 第5页/共13页 定理5.4.1 反例(p298例一) 第6页/共13页 二、博雷尔强大数定律 定理5.4.2(博雷尔) 第7页/共13页 三、科尔莫戈罗夫强大数定律 1、定义(强大数定律) 第8页/共13页 2、葛依克－瑞尼不等式 第9页/共13页 3、科尔莫戈罗夫不等式 科尔莫戈罗夫不等式是概率论中最重要的不等式之一，当n=1时，科尔莫戈罗夫不等式就退化为车贝晓夫不等式，而咯依克－瑞尼不等式又是科尔莫戈罗夫不等式的推广. 第10页/共13页 4、科尔莫戈罗夫强大数定律 定理5.4.3 (科尔莫戈罗夫强大数定律) 第11页/共13页 四、独立同分布场合的强大数定律 定理5.4.4 (科尔莫戈罗夫) 成立的充要条件为： 第12页/共13页