第四课时一元二次方程根与系数的关系.docxVIP

第四课时一元二次方程根与系数的关系 教材的地位与内容： 本节课是用公式法解一元二次方程中的第四课时 。它是学习了一元二次方程的解法及根的判别式之后来进一步揭示根与系数的关系 ，是对前面知识的巩固与深化，又为以后的知识打下基础， 在教学内容中体现的数学思想对学生数学能力的培养起到非 1、 解关于 1、 解关于 x 的方程 x2 px q 0 2、 解关于 x 的方程 ax2 bx c 0 3、 解下列方程，并填写表格： 方 程 1 2 1 2 x2 x2 x2 新授： 观察上面的表格，你发现了什么？ 观察两个字母方程根的和积的结果与系数有什么关系？ b x1 x2 a c x1.x2 a 例1 ：不解方程，写出下列方程的 两根和与两根积： （1） x2 3x 1 0 （2） 2 x2 （3） 1 x2 3 练习： 3 x 5 0 2x 0 （1） 2 x2 6 x 3 （2） x2 1 0 （3） x2 2x 2 0 x x x x2 x1.x 5 x 6 0 2 3 5 6 3x 4 0 4 1 3 -4 2 x 0 0 2 2 0 例 2：不解方程，检验下列方程的解是否正确？ x2 2 2 x 1 0 （ x 2 1, x 2 1 ） 1 2 练习：不解方程，检验下列方程的解是否正确？ 2 x2 3x 8 0 （ x 7 73 , x 7 73 ） 1 2 4 4 例 3：（ 2004 太原）已知一元二次方程的两个根是 -1 和 2，请你写出一个符合条件的方程 . 例 4：已知方程 多种解法 2 x2 kx 9 0 的一个根是 -3 ，求另一根及 K 的值。 练习：课本 P57 随堂练习达标训练题： （ 6 道填空） 2若方程 ax 2 bx c 0 (a ≠ 0的) 两根为 x ， x 则 x x = ， x .x = 1 2 1 2 1 2 若方程 ax2 bx c 0 的两根为 x1 ， x2 则 x1 x2 = ， x1.x2 = ．方程 2 x2 3 x 1 02 则 x x = ， x .x = 1 2 1 2 ．若方程 x2 px 2 0 的一个根 2 ，则它的另一个根为 p= ．已知方程 2 x 3x m 0 的一个根 1，则它的另一根是 m= 6 ．若 0 和-3 是方程 x2-px+q=0 的两根，则 p+q= （ 3 道选择） 22．下列方程中，两根之和是 2 的方程是 （ ） 2 2 A x2 2x 4 0 B x 2x 4 0 C x 2 x 4 0 D x2 2 x 4 0 x2-2x+4=0 ．两根均为负数的一元二次方程是 （ ） A 7x2 12 x 5 0 B 6 x2 13x 5 0 C 4x2 21x 5 0 D x2 15 x 8 0 3 ．若方程 x2 px q 0 的两根中只有一个为 0，那么 （ ） A p=q=0 B P=0,q ≠ 0 C p ≠ 0,q=0 D p ≠ 0, q）≠0作业： 必作：课本习题 7.9 选作：丛书 P58 第 19 题