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会计学
1
相似三角形性质二
探索新知
如图,△ABC∽△ABC ,相似比为2
(1)请你写出图中所有成比例的线段;
(2)△ABC与△ABC 的周长比是多少?
面积比呢?
D
D
第1页/共15页
合作交流
D
D
如图,△ABC∽△ABC ,相似比为k,
那么你能求△ABC与△ABC 的周长之比和
面积之比吗?
第2页/共15页
第3页/共15页
发现新知
定理:
相似三角形周长的比等于相似比,
面积比等于相似比的平方。
第4页/共15页
议一议:
如图四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′,相似比为k
(1)四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长比是多少?
(2)连接相应的对角线BD,B′D′,所得的△BCD与 △B′C′D′相似吗?如果相似,它们的相似比各是多少?为什么?
第5页/共15页
议一议:
(3)△ABD,△A′B′D′,△BCD,△B′C′D′的面积分别是 ,那么
各是多少?
(4)四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比是多少?
如果把四边形换成五边形,那么结论又如何呢?
第6页/共15页
议一议:
两个相似的五边形的周长的比以及面积
的比怎样呢?两个相似的n边形呢?
第7页/共15页
发现新知
相似多边形周长的比等于相似比,
面积比等于相似比的平方。
你能谈谈你的发现吗?
第8页/共15页
独立练习
判断正误:
(1)如果把一个三角形三边的长同时扩大
为原来的10倍,那么它的周长也扩大为原
来的10倍; ( )
(2)如果把一个三角形的面积扩大为原来
的9倍,那么它的三边的长都扩大为原来的
9倍 。 ( )
第9页/共15页
实践应用
例2:如图:将∆ABC沿BC方向平移得到∆DEF,
∆ABC与∆DEF重叠部分(图中阴影部分)
的面积是∆ABC的面积的一半。已知BC=2,
求∆ABC平移的距离。
D
E
F
G
第10页/共15页
畅谈收获与困惑
你都学到了相似三角形的哪些性质?请和
大家一起分享一下。
第11页/共15页
自我检测
如图:Rt∆ABC∽Rt∆EFG,EF=2AB,BD和FH
分别是它们的中线,∆BDC与∆FHG是否相
似?如果相似,试确定其周长比和面积
比。
第12页/共15页
自我检测
如图:在∆ABC和∆DEF中,G,H分别是边BC
和EF的中点,已知AB=2DE,AC=2DF,
∠BAC=∠EDF。
(1)中线AG与DH的比是多少?
(2)∆ABC与∆DEF的面积比是多少?
第13页/共15页
作业布置
1、习题 4,5
2、预习下节内容
第14页/共15页
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