相似三角形性质二.pptxVIP

会计学 1 相似三角形性质二  探索新知 如图，△ABC∽△ABC ，相似比为2 (1)请你写出图中所有成比例的线段; (2)△ABC与△ABC 的周长比是多少？ 面积比呢？ D D 第1页/共15页  合作交流 D D 如图，△ABC∽△ABC ，相似比为k， 那么你能求△ABC与△ABC 的周长之比和 面积之比吗？ 第2页/共15页 第3页/共15页  发现新知 定理： 相似三角形周长的比等于相似比， 面积比等于相似比的平方。 第4页/共15页  议一议： 如图四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，相似比为k （1）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长比是多少？ （2）连接相应的对角线BD，B′D′，所得的△BCD与 △B′C′D′相似吗?如果相似，它们的相似比各是多少？为什么？ 第5页/共15页  议一议： (3）△ABD，△A′B′D′，△BCD，△B′C′D′的面积分别是 ,那么 各是多少？ （4）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比是多少？ 如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？ 第6页/共15页  议一议： 两个相似的五边形的周长的比以及面积 的比怎样呢？两个相似的n边形呢？ 第7页/共15页  发现新知 相似多边形周长的比等于相似比， 面积比等于相似比的平方。 你能谈谈你的发现吗？ 第8页/共15页  独立练习 判断正误： （1)如果把一个三角形三边的长同时扩大 为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原 来的10倍； （ ） （2）如果把一个三角形的面积扩大为原来 的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的 9倍 。 （ ） 第9页/共15页  实践应用 例2：如图：将∆ABC沿BC方向平移得到∆DEF， ∆ABC与∆DEF重叠部分（图中阴影部分） 的面积是∆ABC的面积的一半。已知BC=2， 求∆ABC平移的距离。 D E F G 第10页/共15页  畅谈收获与困惑 你都学到了相似三角形的哪些性质？请和 大家一起分享一下。 第11页/共15页  自我检测 如图：Rt∆ABC∽Rt∆EFG,EF=2AB,BD和FH 分别是它们的中线，∆BDC与∆FHG是否相 似？如果相似，试确定其周长比和面积 比。 第12页/共15页  自我检测 如图：在∆ABC和∆DEF中，G,H分别是边BC 和EF的中点，已知AB=2DE，AC=2DF， ∠BAC=∠EDF。 （1）中线AG与DH的比是多少？ （2）∆ABC与∆DEF的面积比是多少？ 第13页/共15页  作业布置 1、习题 4,5 2、预习下节内容 第14页/共15页