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会计学
1
直线和面垂直时——性质
一、复习与引入：
1、线面垂直的概念
2、如何判定线面垂直？
1、定义
2、判定定理
3、在空间，过一点，有几条直线与已知平面垂直？过一点，有几个平面与已知直线垂直？
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如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面.
4、我们已经知道：
那么：
如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线是否平行？
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二、新课讲授：
1、问题：
O
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2、直线和平面垂直的性质定理：
符号语言：
图形语言：
如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行.
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3、直线到平面垂直的距离：
从平面外一点引这个平面的垂线，这个点和垂足间的距离叫做这个点到这个平面的距离.
Q
α
Q点称为P点在这个平面上的射影.
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4、例题讲解：
例１．已知一条直线 和一个平面 平行，直线 上各点到平面 的距离相等.
互相平行的直线和平面的距离：
一条直线和一个平面平行时，这条直线上任意一点到这个平面的距离，叫做这条直线和这个平面的距离.
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例2、如图，在棱长为a正方体ABCD－A1B1C1D1中，求AD和平面BCD1 的距离.
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例3、如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，EF是异面直线AC与A1D的公垂线，求证：EF//BD1.
E
F
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例4．如图，已知SA垂直于梯形ABCD所在的平面，∠DAB=∠ABC=90 ，SA=AB=BC=a，AD=2a，
(1)求证：CD⊥平面SAC；
(2)求点A到平面SCD的距离.
0
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三、小结：
1、直线和平面垂直的性质定理；
2、点到平面的距离；
3、(互相平行的)直线和平面的距离；
4、转化思想的应用：
点面距离 线面距离 点面距离.
初始的(一般的)
特殊的(可操作的)
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