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河南省“顶尖计划”2020-2021学年下学期高一年级期末联考数学试卷
本试卷考试时间120分钟,满分150分。
一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
={|224},B={y|y=,∈A},则下列关系中正确的是
=B ∩B=
()=a-a-(a1),则下列说法正确的是
()在R上既是奇函数,也是增函数
()在R上既是奇函数,也是减函数
()在R上既是偶函数,也是增函数
()在R上既是偶函数,也是减函数
3某大学安排毕业生实习分配,参加分配的大学生中女大学生720人,男大学生120人,某高中需要实习生14人,现按照分层抽样,则该大学需要向此高中派出男大学生
人 人 人 人
4执行如下图所示的程序框图,若输出的i为7,则输入n的值可能为
.117 C
中,角α的终边经过点,n)(m0,n0),且sinα=,则=
A B C
6已知一根3米长的绳子,现将其任意剪成两段,则两段长度差的绝对值小于1米的概率为
A B C D
7已知某几何体的正视图、侧视图及俯视图都是如图|所示的几何图形,该图形由边长为2的正方形及其两条对角线构成,则该几何体的体积为
A B C D
()=sin+sin(2+)的最大值为
B.1 C D
9高三年级7位体育老师的身高(单位:cm)数据如茎叶图所示,其中一位老师的身高记录看不清了,但他们的平均身高为177cm,若从中任选2位老师参加年级的教职工篮球赛,则身高均高于177cm的概率为
A B C D
中,=0,∠B=30°,AB=2,BC=2,,则
A B
C D
()=t-2+2(t0,t≠1)的图象过定点(a,b),则函数f()=logb(-a2+2a+7)在区间 C
()=(a-1)2+(2-a)+1,若函数f()在区间上的图象恒位于轴的上方,则实数a的取值范围是
A(,+∞) B(,1) C(1,+∞) D(,+∞)
二、填空题:本大题共4小题,每题5分,共20分。
=(2,1),b=(m,-1),且b2a知直线+2y-2=0与圆(-a)2+y2=4相交,且直线被圆所截得的弦长为2,则实数a= 。
()=,则f(f())=2的解集为 。
-A1B1C1中,BA,BC,BB1两两垂直,且BA=BC=BB1=4,点E在侧面BB1C1C内(含边界),若|BE|=2|EB1
三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17题共10分,第18~22题每题12分,请考生根据要求作答。
17(本小题满分10分)
已知f()=Asin(ω+φ)(A0,ω0,0φ≤π)的部分图象如图所示。
(I)求函数f()的解析式;
(II)已知f()=-,α∈(,),求sinα的值。
18(本小题满分12分)
已知函数f()=2+m·2-(m∈R)为奇函数。
(I)求实数m的值;
(II)若方程f()=2+1-a至少有一个实根,求实数a的取值范围。
19(本小题满分12分)
在四棱锥恒成立,求实数m的取值范围。
【试题答案】
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