高中：《茶水最佳饮用问题》.pptx

茶水最佳饮用问题 浙江师范大学附属中学 何承生 1 2022年6月13日星期一 有木在山 春芽初发 采之以归 名曰为茶 制作、储存、冲泡、饮用等环节，都与温度密切相关. 一.生活现象 最佳冲泡温度 最佳口感温度 咖啡 奶粉 90℃ 55℃ 70℃ 40℃ 绿茶 85℃ 60℃ 二.问题提出 茶水最佳饮用问题： 4 冲泡温度：85℃，口感温度：60℃. 问题2：在现在的室温下，刚泡好的茶水大约需要多长时间才能达到最佳口感? 问题1：刚烧开的水，有何方法可知温度已冷却为85℃，茶水已冷却至60℃ ? 5 6 测量数据图(室温27℃) 7 三.模型假设 1. 室温不变，恒为27℃； 2. 水量、水质相同，初始水温85℃； 3. 水杯大小、形状、质地相同； 4. 茶叶量、品质相同； 5. 不考虑空气流通. 8 9 其他测量数据 10 猜想1：同等条件下，改变水量，会影响函数模型 中的哪个参数? 四.模型分析 猜想2：同等条件下，改变室温，会影响函数模型 中的哪个参数? 牛顿冷却模型：y=y0+(y1-y0)ekx，y0为室温，y1为物体初始温度，k为冷却系数. 11 2. 数学建模的一般步骤是? 观察现象 提出问题 收集数据 选择模型 求解模型 检验 实际应用 1. 通过探究茶水冷却问题，你有什么收获? (活动研究报告第7项) 五.问题回顾 茶水最佳饮用问题： 12 泡茶温度：85℃. 最佳口感温度：60℃. 13 1. 组成3-5人的研究小组，课后继续探究在不同室温下泡 制一杯最佳口感茶水所需的时间，参考学案研究报告的 形式，重新撰写一份新的研究报告． 2. 仿照上述过程，开展一次建立函数模型解决实际问题的 活动，课题自定． 谢谢聆听 14 2022年6月13日星期一