2022年《一元二次方程》同步练习（基础篇） 苏科版.docxVIP

专题1.2 一元二次方程（基础篇）（专项练习） 一、单选题 知识点一、一元二次方程的定义 1．下列是关于x的一元二次方程的是（???????） A． B． C． D． 2．下列方程，是一元二次方程的是（???????） A．＝0 B．＝1 C．x2＋y2＝1 D．x2＝1 3．关于的方程是一元二次方程，则满足（???????） A． B． C． D．为任意实数 4．若方程（m﹣2）x|m|+3mx+1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　） A．±2 B．+2 C．﹣2 D．以上都不对 知识点二、一元二次方程的一般形式 5．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（???????） A．2，1，5 B．2，1，－5 C．2，0，－5 D．2，0，5 6．关于x的方程中，二次项系数和一次项系数分别是（???????） A．3，－2 B．3，4 C．3，－4 D．－4，－2 7．把一元二次方程化为一般形式，其中正确的是（?????） A． B． C． D． 8．把一元二次方程化成一般形式，正确的是（???????） A． B． C． D． 知识点三、一元二次方程的解 9．若关于的一元二次方程的一个根是2，则的值为（???????） A．2 B．3 C．12 D．5 10．已知是方程的一个解，则的值为（???????） A．10 B．－10 C．2 D．－40 11．若是关于的一元二次方程的解，则的值为（?????） A． B． C． D． 12．a是方程x2+x﹣1＝0的一个根，则代数式﹣3a2﹣3a+2021的值是（　　） A．2018 B．2019 C．2021 D．2022 二、填空题 知识点一、一元二次方程的定义 13．只含有__________个未知数，并且未知数的__________次数是2的方程，叫做一元二次方程，它的一般形式为____________________． 14．下面三个方程：x2＋2x－4＝0，x2－75x＋350＝0，x2－x＝56，它们有什么共同点？ 特点： （1）都是_________方程； （2）只含有______个未知数； （3）未知数的最高次数是______． 15．若关于x的一元二次方程（a - 1）x2 - ax + a2 = 1的一个根为0．则a = ________． 16．若关于的方程是一元二次方程，则______． 知识点二、一元二次方程的一般形式 17．一元二次方程化为一般形式为___________________________，它的二次项系数是_______，一次项系数是_______，常数项是_______． 18．方程的一次项系数是______． 19．一元二次方程5x2– 3x = 4＋2x化为一般形式是_______． 20．把一元二次方程化为一般形式为______． 知识点三、一元二次方程的解 21．已知关于x的方程有一个根是1，则代数式的值是___． 22．若x＝－1是方程的根，则a＋b＋c＋2022的值为______． 23．若m是方程的一个根，则的值为_____． 24．方程- x=1的根是_________． 三、解答题 25．已知关于x的方程(2k＋1)x2＋4kx＋k－1＝0，问： （1）k为何值时，此方程是一元一次方程？ （2）k为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项． 26．把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项： 方程 一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项 27．已知m是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，代数式5m2﹣5m+2016的值． 28．（1）关于x的一元二次方程的一个根为0，则求a的值； （2）如果关于x的一元二次方程中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：必是该方程的一个根． 29．阅读理解： 定义：如果关于x的方程（a1≠0，a1、b1、c1是常数）与（a2≠0，a2、b2、c2是常数），其中方程中的二次项系数、一次项系数、常数项分别满足a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，则这两个方程互为“对称方程”．比如：求方程2x2﹣3x+1＝0的“对称方程”，这样思考：由方程2x2﹣3x+1＝0可知，a1＝2，b1＝﹣3，c1＝1，根据a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，求出a2，b2，c2就能确定这个方程的“对称方程”． 请用以上方法解决下面问题： （1）填空：写出方程x2﹣4x+3＝0的“对称方程”是　 　． （2）关于x方程5x2+（m﹣1）x﹣n＝0与﹣5x2﹣x＝1互为“对称方程”，求（m+n）2的值． 参考答案 1．B 【分析】 根据一元二次方程的概念判断即可．只含有一个未知数