品质管理及抽样检验管理推断.pptVIP

 （二）影响抽样误差大小的因素： 1）总体各单位标志值的差异程度。 2）样本的单位数。 3）抽样方法。 4）抽样调查的组织形式。 第三十页，共五十页。 三、抽样极限误差 在抽样估计时，应根据所研究对象的变异程度和分析目的要求确定可允许的误差范围，我们把这种可允许的最大误差范围称为抽样极限误差。 设Δx、Δp分别表示抽样平均数极限误差和抽样成数极限误差。则有: 区间 称为平均数的估计区间或称平均数的置信区间。区间 称为成数的估计区间或称成数的置信区间。 第三十一页，共五十页。 四、抽样极限误差的概率度 基于概率估计的要求，抽样极限误差通常需要以抽样平均误差 或 为标准单位来衡量。把极限误差 或 分别除以 或 的得相对数t，表示误差范围为抽样平均误差的t倍。t是测量估计可靠程度的一个参数称为抽样误差的概率度。 第三十二页，共五十页。 第三节 点估计和区间估计 一、点估计 点估计就是通过计算一个统计量(样本元素的函数)，将它作为未知参数的估计。 用来估计参数的统计量叫估计量 第三十三页，共五十页。  估计量的优良性准则 1.无偏性：如果一个估计量的数学期望值等于被估计参数，则这个估计量称为被估参数的无偏估计量。 2.一致性：若随着样本容量n的增大，估计量的值越来越接近于被估计的参数，则该估计量称为一致估计量。 第三十四页，共五十页。  A B ? 中位数的抽样分布 均值的抽样分布 X P(X ) 3.有效性：一个方差较小的无偏估计量称为一个更 有效的估计量。如，与其他估计量相比 ，样本均值是一个更有效的估计量 第三十五页，共五十页。  二、区间估计 1.置信区间与置信度（置信水平） 在确定允许的抽样误差范围后，从主观愿望说，希望抽样调查的结果，样本指标的估计值都能够落在允许的误差范围内，但这并非都能实现的事情。 由于抽样指标值随着样本的变动而变动，它本身是个随机变量，因而抽样指标和总体指标的误差仍然是个随机变量，不能保证误差不超过一定范围的这件事是必然的，而只能给以一定程度的概率保证。 第三十六页，共五十页。  抽样估计置信度（置信水平,把握程度）就是表明样本均值落在总体均值的两侧各为t（t为正数）个抽样平均误差范围内的概率。 第三十七页，共五十页。  2.区间估计计算 总体参数区间估计是根据给定的概率保证程度的要求，利用实际抽样资料，指出总体被估计值的上限和下限，即指出总体参数可能存在的区间范围。 第三十八页，共五十页。 * 抽样推断 第一节 抽样推断概述 第二节 抽样误差 第三节 点估计和区间估计 第四节 必要样本容量的确定 第一页，共五十页。 第一节 抽样推断概述 一、抽样推断的概念 抽样推断是按照随机原则从被研究的总体中选取一部分单位进行调查，并利用这一部分单位的数据去估计和推断总体的指标数值的一种统计分析方法。 第二页，共五十页。  二、抽样推断的特点 1.抽样推断遵守随机原则。 2.以部分单位的指标值去推断总体的指标值。 3.抽样推断的误差可以事先计算和控制。 第三页，共五十页。  三、抽样推断的作用 1.可以用于大规模总体或无限总体的调查 2.对于具有破坏性的试验或检验，必须进行抽样推断 3.可以对全面调查资料的质量进行检验与修正，补充全面调查资料 4.可以用于工业生产过程中的质量控制 5.可以进行假设检验，判断真伪，决定行为取舍 第四页，共五十页。  四、几个基本概念 （一）全及总体和样本总体 1.全及总体： 也叫母体，是我们进行抽样推断所要认识到研究对象的全体，简称总体。全及总体的单位数通常用N表示。 第五页，共五十页。  2.样本总体： 也叫子体，是指从总体中随机抽取出来用以代表全及总体的那部分单位所形成的总体，简称样本。 第六页，共五十页。  样本总体的单位数称为样本容量，通常用n表示。 n≥30，样本称为大样本。 n＜30，样本称为小样本。 随机样本（随机的）与观测样本（确定的） 第七页，共五十页。  （二）全及指标和样本指标 1.全及指标： 又叫参数，是根据全及总体计算的统计指标，如：总体平均数、方差、成数等。 第八页，共五十页。  2.样本指标： 又叫统计量，是根据样本总体计算的