2022年福建省莆田二中高考数学模拟试卷（5月份）（附答案详解）.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022年福建省莆田二中高考数学模拟试卷（5月份） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 集合A={x|2x A. (2,e) B. (e, 若|z?(1+i A. 2 B. 2 C. 3 D. 3 函数y=f(x)的图象如图所示，则f A. f(x)=2?2xB. 设数列{an}满足a1+2a2=3，且对任意的n∈N*，点 A. n(n?43) B. n 已知α为锐角，且(3?tan10 A. 40° B. 50° C. 70° 从0，1，2，…，9这十个数字中随机抽取3个不同的数字，记A为事件：“恰好抽的是2，4，6”，记B为事件：“恰好抽取的是6，7，8”，记C为事件：“抽取的数字里含有6”.则下列说法正确的是(?? A. P(AB)=P(A) 已知双曲线C：x2a2?y2b2=1的左、右焦点分别为F1、F2，O为坐标原点，点P在双曲线C的右支上，|OP|=c( A. 3 B. 2 C. 52 D. 若b≥ln2x?ax A. ?12e B. ?1e 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 已知一组数据x1，x2，…，x11是公差不为0的等差数列，若去掉数据x6 A. 中位数不变 B. 平均数变小 C. 方差变大 D. 方差变小 数列{an}中，设Tn=a1? A. an=2n?6 B. a 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)，焦点F1(? A. 椭圆C上不存在点Q，使得QF1⊥QF2B. 圆A与椭圆C没有公共点C. 当 在棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中，点M是A1D1的中点，点P，Q，R在底面四边ABCD A. 点P的轨迹的长度为2 B. 点Q的轨迹的长度为π4C. PQ长度的最小值为255? 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB=3，B 在平面直角坐标系xOy中，圆O与x轴的正半轴交于点A，点B，C在圆O上，若射线OB平分∠AOC，B( 已知变量y关于x的回归方程为y=ebx?0.5，若对y=ebx? x 1 2 3 4 y e e e e 已知数列{an}满足：?n∈N*，an∈(0,π2)，且a1=π 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分） △ABC的内角A，B、C的对边分别为a，b，c，若cos2C?cos2A=sin2B?sinBsinC．(1 如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为矩形，CD=2，PD=AD=1，PC=5，点E为线段PC 设数列{an}的前n项和为Sn，a1=3.数列{Sn+3}为等比数列，且S1，S3，S 《中华人民共和国未成年人保护法》是为保护未成年人身心健康，保障未成年人合法权益．根据宪法制定的法律，某中学为宣传未成年人保护法，特举行一次未成年人保护法知识竞赛、竞赛规则是：两人一组，每一轮竞赛中，小组两人分别选答两题，若答对题数合计不少于3题，则称这个小组为“优秀小组”.已知甲乙两位同学组成一组，且甲、乙同学答对每道题的概率分别为P1，P2．(1)若P1=23，P2= 已知抛物线C：y2=2px(p0)上的一点M(x0,4)到C的焦点F的距离为5．(1)求p的值；(2)若 已知函数f(x)=ax+cosx．(1)若函数f(x)在[0, 1.【答案】C 【解析】解：∵A={x|2x?40}={x|x2} 2.【答案】D 【解析】解：因为|z?(1+i)|=|z||1+i|= 3.【答案】B 【解析】解：由对数函数的图象可知，该图像可为底数大于1的对数函数向左平移而得到，结合选项可知，选项B符合题意．故选：B．结合已知条件及对数函数图象即可得解．本题主要考查对数函数图象的运用，考查数形结合思想，属于基础题． 4.【答案】A 【解析】解：∵Pn(n,an)，∴Pn+1(n+1,an+1)，故PnPn+1= 5.【答案】B 【解析】解：∵(3?tan100)cosα=1，∴(3?sin100cos100)cos 6.【答案】D 【解析】解：由题知，从10个数中随机的抽取3个数，共有C103=120种可能情况，对于A选项，“恰好抽的是2，4，6”和“恰好抽取的是6，7，8”为互斥事件，P(AB)=0，P(A)P(B)≠0，故A错误；对于B，P(C)=C92C103=36120=310，故B错误；对于 7.【答案】D 【解析】解：∵|OP|=|OF1|=|OF2|，∴∠F1PF2=π2，∵tan∠F1QF2=34，∴|PF1||PQ|=34，令|PF1|= 8.【答案】A 【解析】解：原不等式等价转化为ln2x?ax?