2022年《一元二次方程解决问题》同步练习几何图形动点问题（考试版）.docxVIP

课时1.4 一元二次方程解决问题（3） 几何图形动点问题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 几何动点问题 1、如图，在中，，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为，点Q的速度为，点Q移动到C点后停止，点P也随之停止运动，当的面积为时，则点P运动的时间是（ ） A． B．或 C． D． 2、如图，在矩形中，，点M从点A开始沿边向点B以的速度运动，点N从点B开始沿边向点C以的速度运动，两点同时出发，当点N运动到点C时同时停止运动．若阴影部分的面积为，则运动的时间_________s． 3、如图，在矩形中，，，点从点出发沿以的速度向点移动；同时，点从点出发沿以的速度向点移动． （1）几秒钟后的面积等于； （2）在运动过程中，是否存在这样的时刻，使以点为圆心，为半径的圆正好经过点？若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由． 1、在平面直角坐标系中，一次函数的图像上有一点P，过点P分别向坐标轴作垂线段，若两垂线段与坐标轴围成面积为5的矩形，则符合条件的点P个数为 （ ） A．2 B．3 C．4 D．无数个 2、如图，△ABC中， AB =AC=24 cm， BC=16cm，AD= BD．如果点P在线段BC上以 2 cm/s 的速度由B点向C点运动，同时，点 Q在线段CA上以v cm/s 的速度由C点向A点运动，那么当△BPD 与△CQP全等时，v =（ ） A．3 B．4 C．2或 4 D．2或3 3、如图，已知AB⊥BC，AB=12cm，BC=8cm．一动点N从C点出发沿CB方向以1cm/s的速度向B点运动，同时另一动点M由点A沿AB方向以2cm/s的速度也向B点运动，其中一点到达B点时另一点也随之停止，当△MNB的面积为24cm2时运动的时间t为______秒． 4、如图，在正方形中，，以B为圆心，长为半径画弧，点E为弧上一点，于F，连接，若，则的值为________． 5、如图，在矩形ABCD中，，，点P从点A出发沿AB以的速度向点B移动，若出发t秒后，，则_________秒． 6、如图，长方形中，，，动点、分别从点、同时出发，点以2厘米/秒的速度向终点移动，点以1厘米/秒的速度向移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动的时间为秒，当________时，以点、、为顶点的三角形是等腰三角形． 7、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q两点同时出发． （1）几秒钟后，△PBQ的面积等于4cm2？ （2）几秒钟后，P、Q间的距离等于5cm？ 8、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点B出发沿线段BC、CD以2cm/s的速度向终点D运动；同时，点Q从点C出发沿线段CD、DA以1cm/s的速度向终点A运动(P、Q两点中，只要有一点到达终点，则另一点运动立即停止)． （1）运动停止后，哪一点先到终点？另一点离终点还有多远？ （2）在运动过程中，△APQ的面积能否等于22cm2？若能，需运动多长时间？若不能，请说明理由． 9、如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝10cm，BC＝6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止．连接PQ．设动点运动时间为x秒． （1）用含x的代数式表示BQ、PB的长度； （2）当x为何值时，△PBQ为等腰三角形； （3）是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20cm2？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由． 10、在长方形中，＝，＝，点从点开始沿边向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向终点以的速度移动．如果、分别从、同时出发，当点运动到点时，两点停止运动．设运动时间为秒． （1）填空：______＝______，______＝______（用含t的代数式表示）； （2）当为何值时，的长度等于？ （3）是否存在的值，使得五边形的面积等于？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由．