人教版九年级数学上册课时训练2211二次函数.docVIP

22．1.1二次函数 一、选择题 1．以下函数中，是y关于x的二次函数的是( ) A．y＝2x＋1B．y＝2x(x＋1) 2 C．y＝x2 2．关于任意实数 A．y＝(m－1)2x2 22 C．y＝(m＋1)x  D．y＝(x－2)2－x2 m，以下函数必然是二次函数的是( ) B．y＝(m＋1)2x2 22 D．y＝(m－1)x ．二次函数y＝x 2－ 3 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是 ( ) 3 2 A．2，0，－3 B．2，－3，0 C．2，3，0 D．2，0，3 4．以下函数关系中，是二次函数的是( ) A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系 B．当行程一准时，汽车行驶的时间t与速度v之间的关系 C．矩形的面积S和矩形的宽x之间的关系 D．等边三角形的面积S与边长x之间的关系 ．若函数y＝ m－ m －1＋x－ 是关于x 的二次函数，则 m的值是 3) x 1 ( ) 5 ( 3 A．－3 B．3 C．±2 D．±3 6．某生产不锈钢的工厂2018年上半年共生产700吨不锈钢，2018年下半年的产 量比2018年上半年增产x(x1)倍，2019年上半年的产量比2018年下半年增产 2x倍，则2019年上半年不锈钢的产量y(吨)与x之间的函数剖析式为( ) A．y＝1400x2 B．y＝1400x2＋700x C．y＝700x2＋1400x＋700 D．y＝1400x2＋2100x＋700 二、填空题 7．二次函数y＝x(x－1)＋4x－3化为一般形式为____________，此中二次项系数 a＝______，一次项系数b＝______，常数项c＝______． 8．如图  1，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用旧墙  (墙足够长)， 其他各面用木材围成栅栏，计划用木材围成总长  24m的栅栏．设羊圈的面积为 S(m2)，垂直于墙的一边长为x(m)，则S关于x的函数关系式为 ____________________________________ (写出自变量的取值范围)． 图1 9．有一人患了流感，经过两轮传染后共有m人患了流感，假设每轮传染恰好每一个人传染n个人，则m与n之间的函数关系式为 ． 三、解答题 10．已知关于x的函数y＝(a＋1)xa2－a＋(a－3)x＋a. 若这个函数是二次函数，求a的值； 若这个函数是一次函数，求a的值． 11．已知函数y＝(9k2－1)x2＋2kx＋3是关于x的二次函数，且k知足不等式 k－1 2 4 k＋ 1 ≥ 3 －1，求k的取值范围． 12．依据下边的条件列出函数剖析式(不用写自变量的取值范围)： 若是两个数中，一个数比另一个数大5，那么这两个数的乘积p是较大的数m 的函数； 在一个半径为10cm的圆上挖掉4个大小同样的正方形孔，节余的面积S(cm2) 是正方形孔边长x(cm)的函数； 有一块长为60m，宽为40m的矩形绿地，计划在它的周围同样的宽度内种植草坪，中间种郁金香，那么郁金香的种植面积S(m2)是草坪宽度a(m)的函数． 13．某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每礼拜可卖出150件．经 市场检查反响：若是每件的售价每涨1元(每件售价不能够高于45元)，那么每礼拜 少卖出10件．设每件涨价x元(x为非负整数)，每礼拜的销量为y件． (1)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围； 设每礼拜的利润为W元，写出W与x之间的函数关系式． 14．如图，在矩形ABCD中，AB＝10cm，BC＝20cm，动点E，F同时从点B出发，分别沿BA，BC方向向点A，点C运动，已知点E的速度为1cm/s，点F的速度为 2 2cm/s.当这两点到达终点后停止运动．设运动时间为ts，△DEF的面积为Scm. 求S关于t的函数关系式，并求出t的取值范围； 当△DEF是等腰三角形时，求S的值． 15．如图3，为了绿化小区，某物业公司要在形如五边形ABCDE的草坪上建一个矩形花坛PKDH已.知点P在线段AB上，且不与点A，B重合，PH∥AE，PK∥BC， DE＝100米，EA＝60米，BC＝70米，CD＝80米．以BC所在直线为x轴，AE所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，坐标原点为O. 求直线AB的函数剖析式； 若设点P的横坐标为x，矩形PKDH的面积为S，求S关于x的函数剖析式(写出自变量x的取值范围)． 图3 答案 1．B2.C3.A4.D5．A6．D 7．y＝x2＋3x－313－3 8．S＝－4x2＋24x(0＜x＜6) 9．m＝(1＋n)2 10．解：(1) 若这个函数是二次函数，则 a2－a＝，解得a1＝，a2＝－ 1. 2 2 又∵a＋1≠0，∴a≠－1，∴a＝2. 若这个函数是一次函数，则： ①当a＋1＝0，即